Nato a Brooklyn, figlio di un ristoratore e dell'attrice e attivista Geraldine Dreyfuss, Richard cresce in una famiglia di religione ebraica, ma di origini tedesche che discendeva niente meno che da Alfred Dreyfus, imprigionato ingiustamente nella colonia penale della Guinea francese nota come Devil's Island, l'Isola del Diavolo. Fratello dell'attore Lorin Dreyfuss e zio dell'attore Justin Dreyfuss, studia recitazione già dall'adolescenza frequentando il Beverly Hills Jewish Center che lo porterà a debuttare in tv nel telefilm Mama's House, quando aveva solo 15 anni. Dopo essersi diplomato al San Fernando Valley State College, viene chiamato alle armi per lo scoppio della Guerra del Vietnam, ma lui si dichiara obiettore di coscienza e presta un servizio alternativo per due anni come ausiliario al Los Angeles Hospital. Nel frattempo, prende parte a un episodio di Karen (1964) e si presenta per una parte nel film Tutti insieme appassionatamente (1965), parte che non avrà mai. Lunghissima è la sua gavetta televisiva che comprende partecipazioni a telefilm come: Ben Casey (1965) di Gerald Mayer; Please Don't Eat the Daisies (1966); Vita da strega (1966) di Jerry Davis con Elizabeth Montgomery e Dick York; Gidget (1966) di Jerrold Bernstein con Sally Field che ritroverà anche ne Hey, Landlord (1967) con Rob Reiner; The Second Hundred Years (1967); That Girl (1967) e Occasional Wife (1967) di John Erman e, infine, La grande vallata (1967) di Paul Henreid con Linda Evans, Barbara Stanwyck, Lee Majors e Diane Ladd.

L'incontro con George Lucas
Il suo film di debutto è invece La valle della bambole (1967), dove recita il ruolo di un assistente manager, segue un piccolo ruolo ne Il laureato (1967) con Dustin Hoffman e qualche altra apparizione nei telefilm: La signora e il fantasma (1969) e I nuovi medici (1970). Dopo L'incredibile casa in fondo al mare (1969) con Janet Leigh, Richard Dreyfuss ha l'occasione di incontrare un regista che cambierà radicalmente la sua carriera: George Lucas, il quale lo sceglie come uno dei protagonisti del film culto generazionale americano American Graffiti (1973), per il quale ruolo sarà nominato ai Golden Globe come migliore attore in una commedia.

L'incontro con John Badham
A giocare un altro ruolo molto importante nella sua storia è un altro regista: John Badham che ne intuisce le potenzialità e decide di farne uno dei suoi attori feticcio. Spesso protagonista delle sue pellicole, lascia però il segno in una soltanto: Di chi è la mia vita? (1981), dove recita con John Cassavetes.

Il sodalizio artistico con Steven Spielberg
Dopo aver lavorato con John Milius nel poliziesco Dillinger (1973), arriva il suo vero e unico, nonché riconosciuto pigmalione: Steven Spielberg. Il giovane regista si infatua artisticamente di Dreyfuss e ne fa, per ben tre pellicole di fila, il suo eroe. Dreyfuss è uno degli eroi-sopravvissuti alla caccia de Lo squalo (1975), ottenendo una nomination ai BAFTA come miglior attore ma, è anche il padre di famiglia Roy Neary che entra in contatto con gli alieni nel film con François Truffaut, Teri Garr, Melinda Dillon e Bob Balaban Incontri ravvicinati del terzo tipo (1977), facendo sua una candidatura ai Saturn Award. Senza contare il commovente ultimo film con Audrey Hepburn Always – Per sempre (1988).

L'Oscar come miglior attore protagonista
Spielberg, insomma, a furia di grandi incassi spinge l'acceleratore sul lato artistico di Dreyfuss e lo impone a Hollywood come una grande star. Le proposte fioccano su di lui come coriandoli a Carnevale: La lunga notte di Entebbe, un film tv del 1976, dove è un colonnello e ha occasione di recitare con Kirk Douglas, Anthony Hopkins, Burt Lancaster ed Elizabeth Taylor; Sentinel (1977) con Ava Gardner e Christopher Walken; e come non citare Goodbye amore mio! (1977) che gli fa ottenere meritatamente un Oscar, un BAFTA e un David di Donatello come miglior attore.

Il declino e i matrimoni
Originariamente scelto per il ruolo di Joe Gideon ne All That Jazz (1979), viene sfortunatamente scartato, così ripiega sul pessimo The Competition (1980) che gli darà una sonora nomination ai Razzie Award come peggior attore. La sua carriera artistica comincia a scricchiolare. Si consola con la vita di coppia: sposa Jeramie Rain il 20 marzo 1983 e con lei mette su una famiglia formata anche da Emily, l'attore Ben Dreyfuss e Harry Spencer. Il matrimonio si conclude però con un divorzio nel 1995. Ci saranno, per cui, altri due matrimoni: quello con Janelle Lacey nel 1999 (che si concluderà nel 2005) e quello con Svetlana Erokhin nel 2006.

La tossicodipendenza
Accortosi di non essere più ricercato dai grandi autori del cinema hollywoodiano, ripiega nella droga e ne diventa schiavo per tutto il decennio degli Anni Ottanta, firmando (ovviamente) il declino della sua carriera cinematografica e teatrale. Pessimo in Buddy System – Cercasi papà (1984) con Susan Sarandon (che poi ritroverà nel 2008 ne Leaves of Grass), è quasi accettabile ne Tin Men – Due imbroglioni con signora (1986) con Danny DeVito, mentre è un mediocre interprete ne Su e giù per Beverly Hills (1986) con Nick Nolte.

Il ritorno sulle scene dopo il rehab
Poi dopo il cameo ne Stand By Me – Ricordo di un'estate (1986) con River Phoenix e il film con Barbra Streisand Pazza (1987, altra nomination ai Golden Globe come miglior attore non protagonista), cerca di disintossicarsi dalla droga e ci riesce perfettamente. Peccato che al suo ritorno si debba accontentare di piccole parti: un attore ne Rosencrantz e Guilderstern sono morti (1990, vincendo però il Premio Pasinetti), un dottore ne Cartoline dall'inferno (1990) con Meryl Streep e Gene Hackman e un colonnello nel film tv Prigionieri dell'onore (1991). Riacquistata un po' di fiducia in Hollywood, lavora con Michael Douglas ne Il presidente – Una storia d'amore (1995), seguito dalla sua miglior performance: il ruolo di Glenn Holland ne Goodbye Mr. Holland (1995), che gli frutterà una candidatura agli Oscar e una ai Golden Globe come miglior attore.

I problemi di salute e il ritiro dalle scene nel 2004
Peccato che però, ci si metta anche la pessima scelta dei film da interpretare: Il tempo dei cani pazzi (1996) e I soliti amici (2000) con Burt Reynolds; i film tv Lansky (1999) e A prova di errore (2000) con Harvey Keitel e il telefilm The Education of Max Bickford (2001-2002). Così, nel 2004, si vede costretto ad annunciare il suo ritiro dalle scene, anche alla luce di un attacco cardiaco che lo colpisce durante una lettura alla Oxford University e anche di fronte all'obbligo di rinunciare al musical "The Producers", lasciando il suo posto a Nathan Lane.

Il ritorno alla recitazione nel 2007
Fortunatamente, nel 2007, si ristabilisce e partecipa al telefilm Ritorno al mondo di Oz, mentre nel 2009 è diretto da Oliver Stone nella biografia di George W. Bush W. e, lo stesso anno, è accanto a Robert De Niro ne I Knew It Was You.