Determinata a percorrere la carriera di attrice, Anna Galiena lascia la sua città a poco più di venti anni per studiare recitazione a New York. Qui, infatti, lavorando al fianco di attori come Michael Moriarty e Sandra Seacat, si forma artisticamente gettando le basi per il debutto che avverrà in teatro nel 1978 per lo spettacolo "Romeo e Giulietta", ottenendo, tra l'altro, la parte principale.

Formazione
Parlare di Anna Galiena significa, innanzitutto, parlare di una delle attrice italiane maggiormente apprezzate all'estero, e, soprattutto, accorgersi della sorprendente versatilità grazia alla quale è riuscita, nel corso di una lunga carriera, a passare facilmente dal teatro al cinema senza desinare il piccolo schermo.
Nel 1980 Anna entra all'Actors' Studio di Elia Kazan, celeberrima scuola di recitazione basata sulla divulgazione del metodo Stanislavskij, e frequentata tra gli altri da Robert De Niro. Fino alla metà degli anni '80 recita sui palcoscenici tanto testi classici, come quelli di Shakespeare, quanto commedie di autori americani contemporanei.

Debutto italiano
Nel 1983 ritorna in Italia, debuttando immediatamente sul grande schermo in Sotto il vestito niente di Carlo Vanzina. Come precedentemente sottolineato Anna, posta davanti al bivio di palcoscenico e cinema, decide di non abbandonare nulla, continuando il suo lavoro in teatro. L'anno seguente, infatti, interpreta Natasha al Teatro Stabile di Genova in "Tre sorelle" di Cechov diretta da Otomar Krejca. Grazie alla formazione all'estero e, soprattutto, grazie a dei ruoli che la rendono famosa anche al di là delle Alpi, Anna riesce a farsi apprezzare in Europa.

Il successo
Proprio con un film francese del 1990, infatti, riscuote il primo grande successo, interpretando Mathilde in Il marito della parrucchiera di Patrice Leconte accanto a Jean Rochefort. Dal 1993 con Il grande cocomero di Francesca Archibugi inizia a interpretare ruoli dalla forte carica drammatica come Senza pelle di Alessandro D'Alatri, continuando comunque a recitare in commedie tra cui La scuola di Daniele Luchetti e Come te nessuno mai (1999) di Gabriele Muccino.
Nell'arco della sua carriera ha spesso avuto il privilegio di essere scelta da registi stranieri come Claude Chabrol in Giorni felici a Clichy, Bigas Luna in Prosciutto, prosciutto, Raoul Ruiz per Tre vite e una sola morte e Manuel Gomez Pereira in Il ritorno dei tre tenori. Copiosa anche la sua presenza in televisione sia in Europa che in America per Una donna a Venezia di Sandro Bolchi, Doppio segreto di Marcello Cesena e La Crociera di Enrico Oldoini per la televisione italiana e Les grandes familles di Edouard Molina per la televisione francese.
È stata anche la prima attrice ammessa a recitare in teatro con la Compagnia del Teatro Nô giapponese, diretta nel 1994 da Takayuki Kawabata in Susanô al Festival di Avignone.

Lavori recenti
Di recente ha collaborato a diverse pellicole in Italia, come Un amore su misura, Lezioni di volo con Giovanna Mezzogiorno, Scrivilo sui muri di Giancarlo Scarchilli, Guido che sfidò le brigate rosse, Senza via d'uscita, Decameron Pie e La donna di nessuno. Nel 2011 la troviamo nel film di impegno sociale di Antonio Falduto Il console italiano; mentre l'anno successivo è la protagonista del drammatico Sleeping around, di Marco Carniti. Nel 2013 partecipa alla commedia con Enrico Brignano e Ambra Angiolini Stai lontana da me e l'anno successivo gira il film di Sergio Castellitto tratto dal romanzo della moglie Margaret Mazzantini Nessuno si salva da solo. Presto la vedremo nel film di Virzì La pazza gioia (2016), e nello stesso anno esce in Italia la commedia francese di Rose Bosch Un'estate in Provenza, nella quale recita accanto a Jean Reno.

Vita privata
Meno fortunata la sua vita sentimentale, è stata sposata due volte, con uno scrittore americano e con un produttore cinematografico francese, ma in entrambi i casi l'unione è terminata con il divorzio.