Attore francese, ma di origine armena, Simon Abkarian nasce il 5 marzo 1962 a Gonesse, nella Val-d'Oise, Francia. Dopo aver trascorso la propria infanzia a Beirut, in Libano, dove studia danza con la Lori Dance Ensemble, a 15 anni si trasferisce a Los Angeles e a New York dove si inserisce nell'Antranik Company e in una compagnia teatrale armena, la Artavadzt, diretta da Gérald Papazian.
Di ritorno a Parigi nel 1985, segue il corso di recitazione dell'Acting Internazional e, una volta diventato interprete, diventa lui stesso insegnante al Conservatoire National Superieur d'Art Dramatique. Entrato al Théâtre du Soleil di Arian Mnouchkine, recita in: "L'Histoire terrible mais inachevée de Norodom Sihanouk roi du Camodge" e in pièce come "Ifigenia in Aulide" e "Le Eumenidi", ma non si specializza solo in tragedie greche, è anche abilissimo nell'interpretazione di opere shakespeariane.

L'incontro con Klapisch
Nel frattempo fa i suoi primi passi anche di fronte agli obiettivi cinematografici... o quasi. Entra in contatto con il regista Cédric Klapisch che lo dirige prima in un corto dal titolo Ce qui me meut (1989), poi finalmente in un film (il primo di molti): Riens du tout (1992) con Fabrice Luchini.
Lavora ancora con Ariane Mnouchkine nel film tv La nuit miraculeuse (1989) e in un altro cortometraggio, questa volta diretto da Charlie Sansonetti Au fil de ma vie (1991).

I film e i successi teatrali
Nel 2001, trova la sua consacrazione sulla scena con lo spettacolo "Une bête sur la Lune" di Richard Kalinoski, diretto da Irina Brook che racconta il genocidio armeno e che gli frutterà i più alti riconoscimenti teatrali francesi.
A quel punto, lavora accanto a sua moglie, la regista e attrice Catherine Schaub, con la loro compagnia teatrale la T.E.R.A.: Theatre Espace Recherche Acteur. Dirigono e interpretano un numero considerevole di opere contemporanee e classiche, ma Abkarian continua ad avere il tempo per il cinema lavorando in Ararat (2002) e nel doppiaggio di Parva e il principe Shiva (2003) e Persepolis (2007) accanto a Catherine Deneuve.
Fa anche parte di qualche film meno impegnato e commerciale come Casinò Royale (2006) di Martin Campbell con Daniel Craig, Eva Green, Mads Mikkelsen, Judi Dench e Jeffrey Wright, nel ruolo del greco Alex Dimitrios. Altri film della sua filmografia sono: Rendition - Detenzione illegale (2007) con Meryl Streep, Il canto delle spose (2008) e Rage (2009). Nel cast de Il padre di Fatih Akin nel 2014, sarà diretto da Robert Guédiguian in Une histoire de fou (2015) e da Thomas Kruithof nel 2016 nel thriller La meccanica delle ombre.