Elliot Graham ha lavorato come produttore, montatore
Nel 2022 ha ricevuto il premio come miglior montaggio al BAFTA per il film No Time To Die.
Come montatore, Elliot Graham ha collaborato spesso col regista Bryan Singer, nei film campioni d'incasso X2: X-Men United e Superman Returns, e nell'episodio pilota della fortunata serie-tv Dr House - Medical Division.
Tra i suoi altri film per il cinema ricordiamo 21 di Robert Luketic, con Jim Sturgess, e Il più bel gioco della mia vita di Bill Paxton, con Shia LaBeouf. Nell'agosto 2007 la rivista The Hollywood Report lo ha incluso fra i primi tre grandi montatori, nel numero speciale "Future of Craft" (Il futuro della professione).
Graham si è laureato in storia alla New York University, e in cinema alla Tisch School of the Arts.