Nato negli Stati Uniti, si trasferisce a Torino. Formato artisticamente da una triade di tutto rispetto per il teatro nostrano e internazionale (Giorgio Strehler, Luca Ronconi e Klaus Michael Grüber), debutta sul palcoscenico con "Gli ultimi giorni dell'umanità" (1990) di Luca Ronconi. Dopo una lunga e faticosa strada, diventa anche lui regista teatrale ed è uno dei fondatori di 'O Zoo Nõ, una cooperativa che unisce danza e teatro. Di Zibetti, ricordiamo due spettacoli del 2007: "Prima/Dopo" diretto da Roland Schimmerlpfenning con Benedetta Francardo, Massimo Giovara e Paola Rosa e "Atto ludico", da lui stesso diretto e con Veridiana Battaglia, Giampiero Iudica, Stefano Fregni, Marco Giuliani, Giulio Luciani e Bianca Nappi.

I film
Il debutto cinematografico avviene nel 1992 con il film di Francesco Calogero Nessuno. Successivamente, partecipa a: Mario e il mago (1994); Io ballo da sola (1996) di Bernardo Bertolucci con Stefania Sandrelli; Cronaca di un amore violato (1996); Il carniere (1997) di Maurizio Zaccaro; Radiofreccia (1998); A casa di Irma (1999); L'educazione di Giulio (2000); I cento passi (2000) di Marco Tullio Giordana; Nonhosonno (2001) con Max von Sydow; Nella terra di nessuno (2001); Zorba il Buddha (2004); Liberarsi - Figli di una rivoluzione minore (2008); e Miss Julie (2009).

La tv
Televisivamente, lo si vedrà invece nelle miniserie: Cronaca nera (1998) di Gianluigi Calderone e Ugo Fabrizio Giordani con Luca Barbareschi; Incantesimo 6 (2003) di Alessandro Cane e Tomaso Sherman; Le stagioni del cuore (2004) di Antonello Grimaldi con Alessandro Gassman; La squadra (2007) e La donna della domenica (2011) di Giulio Base. Ma lavorerà anche in alcuni film tv (Attacco allo stato, Presagi) e qualche episodio di telefilm (Distretto di polizia, Il commissario De Luca, Ho sposato uno sbirro, Don Matteo, Il commissario Manara). Nella serie Speravo de morì prima è presente nelle vesti dell'allenatore della Roma, Rudi Garcia.
E' inoltre tra gli interpreti de La Porta Rossa 3 e del film diretto da Marco Tullio Giordana Yara.
Parla e recita anche in francese ed in inglese. Suona il violino. Ha doppia nazionalità, italiana ed americana.
Ha diretto un corto-metraggio cinematografico, intitolato GREEN, Acerbo.