L'attore australiano si mette in mostra nel 1980, facendosi giudicare da una Corte Marziale in Breaker Morant- Esecuzione di un eroe. Successivamente, conquista il pubblico statunitense grazie al romantico ruolo di Joe Harman, nella mini-serie per la tv Una Città come Alice. Eccolo poi nel mistificatorio Uccelli di Rovo, dove interpreta il marito violento di un'adultera Rachel Ward, performance che gli vale una candidatura al Golden Globe.
Subito dopo le riprese, convola a nozze con l'affascinante collega dalla quale avrà tre figli: Rose, Mathilda e Joe.
Bryan Brown nasce a Sydney da un commesso e da sua moglie Molly, pianista e Colf. Cresce assieme alla sorella più piccola, Kristine, nella suburbana Bankstown. Conseguita la laurea, il giovane viene assunto come assicuratore presso l'AMP Limited e nel restante tempo libero si cimenta come animatore teatrale.
Appassionatosi al mondo del palcoscenico, Bryan vola in Inghilterra per recitare all'Old Vic. Tornato in patria diviene membro del Genesian Theatre, esibendosi nella rappresentazione "A Man for All Seasons" di Colleen Clifford. Fa il suo ingresso anche alla Queensland Theatre Company. Il 1977 lo vede debuttare su celluloide nel drama-movie The Love Letters from Teralba Road, nella parte del prepotente Len.
Si è fatto, inoltre, notare in pellicole come Cocktail, Gorilla nella nebbia, ma anche nello spassoso ...e alla fine arriva Polly. Nel 2008, Brown gira l'hostage-roadmovie Cactus, incarna l'amico comprensivo di Jeremy Northam in Dean Spanley ed ostacola l'amore tra Nicole Kidman e Hugh Jackman nell'Australia di Baz Luhrmann. Lo troviamo inoltre sul set del mystery Beautiful Kate (2009), al fianco di Rachel Griffiths, e nel 2016 nel peplum in 3D Gods of Egypt e nel drammatico La luce sugli oceani di Derek Cianfrance.