Nuova attrice svedese che si è specializzata nel ruolo della ragazza difficile della trilogia cinematografica Millennium (Uomini che odiano le donne, La ragazza che giocava con il fuoco, La regina dei castelli di carta), liberamente tratta dall'omonima saga letteraria che ha fatto proseliti in tutto il mondo. La sua Lisbeth Salander, fedelissima alla Lisbeth Salander della carta, l'ha fatta conoscere internazionalmente, tanto da spingerla a lavorare oltreoceano.

Figlia d'arte
Figlia dell'attrice svedese Nina Norén e del cantador spagnolo (cantante di flamenco) Rogelio Durán, cresce assieme a sua madre e al suo patrigno nella città di Flúðir, in Islanda. Ritroverà suo padre solo poco prima che questi muoia nel 2007.

La gavetta
Il suo primo film lo gira all'età di sette anni, quando Hrafn Gunnlsaugsson la sceglie come comparsa per Í skugga hrafnsins. É dopo questa esperienza che decide di seguire le orme materne, lasciando casa all'età di 15 anni e iscrivendosi alla scuola di teatro di Stoccolma. Fra il 1996 e il 1997, entra nella serie tv Tre kronor, indossando le vesti del personaggio di Lucinda Gonzales. Il mondo della televisione scandinava sarà per la Rapace fonte di tanto lavoro che la occuperà in serie tv come Pusselbitar (2001), Stora teatern (2002) e Labyrinth (2007-2008). Parallelamente, continua a specializzarsi in arte drammatica alla Skara Skolscen, cesellando performances eccellenti nei maggiori teatri scandinavi fino ad arrivare al Teatro Drammatico Reale.

Il successo con la trilogia Millennium
Dopo Sanning eller konsekvens (1997) di Christina Olofson, viene acclamata dalla critica dell'Europa del Nord per il ruolo di una madre adolescente nel film Daisy Diamond (2007), anche se è nelle vesti della venticinquenne Lisbeth Salander, secondo personaggio principale della trilogia "Millennium", che diventa una nuova star internazionale. La geniale hacker informatica che si trova, con il giornalista Michael Blomkvist, al centro di numerose indagini, riguardanti anche quelle inerenti sua vita privata, fra violenze e reclusioni in cliniche psichiatriche, è un personaggio che porta davanti alle cineprese in ben tre film: Uomini che odiano le donne (2009), La ragazza che giocava con il fuoco (2009) e La regina dei castelli di carta (2009), ritrovandosi nominata ai BAFTA e agli European Film Award come miglior attrice. Da un successo del genere, inoltre, non poteva che scaturire anche un prodotto televisivo: il telefilm Millennium (2010). Per entrare in questo ruolo, la Rapace usa i buchi dei vecchi piercings che portava quando era una giovane rocker punk, prende la patente per guidare la motocicletta, si prepara per ben sei mesi fra ristrette diete e lezioni di kick boxing, ma soprattutto si prepara al confronto più duro di tutto la sua carriera: superare la bravura recitativa di sua madre che, nel film, interpreta Agneta Salander, madre di Lisbeth. Contattata in America per Sherlock Holmes - Gioco di ombre, recita anche in Beyond (2010) e Prometheus (2012), prequel di Alien (1979) firmato dallo stesso regista, Ridley Scott. Per un altro grande autore, Brian De Palma, è protagonista del remake di Crime d'amour dal titolo Passion, in Concorso alla 69esima Mostra del Cinema di Venezia. Nel 2013 torna a lavorare col danese Niels Arden Oplev in una nuova dura storia di vendetta, Dead Man Down - Il sapore della vendetta e due anni dopo la vediamo accanto a Tom Hardy nel film Chi è senza colpa. Tornerà a lavorare con Hardy anche in Child 44 di Daniel Espinosa, film ispirato alla storia reale di Andrei Chikatilo, uno dei più efferati e prolifici serial killer della storia, conosciuto come il Mostro di Rostov.

Ruoli da protagonista
Nel 2016 recita nei panni di Maria Callas in Callas di Niki Caro, dove viene raccontata la storia d'amore tra la grande artista e il magnate greco Aristotle Onassis. Nel 2017 riprende il ruolo già interpretato in Prometheus ed entra a far parte del cast di Alien: Covenant di Ridley Scott. Affianca poi Michael Douglas e Orlando Bloom in Codice Unlocked - Londra sotto attacco ed è protagonista del film di fantascienza di Tommy Wirkola What Happened To Monday?. Nel 2019 è protagonista di Close e The Secret - Le verità nascoste e nel 2021 del film islandese Lamb.

Vita privata
È stata sposata dal 2001 con l'attore Ola Rapace, dal quale ha avuto un figlio nel 2005, Lev. Nel 2011 i due si sono separati.