Ha supervisionato la produzione degli ultimi cinque film di Clint Eastwood: il film drammatico basato su una storia vera, The Changeling; Mystic River, che ha ricevuto sei nomination all'Oscar®, tra cui una come Miglior Film; Million Dollar Baby, che ha vinto quattro Academy Award®, tra cui quello come Miglior Film; ed il doppio film sulla Seconda Guerra Mondiale Flags of Our Fathers e l'altro che ha vinto vari premi Lettere da Iwo Jima, che ha ricevuto anche la nomination come Miglior Film all'Oscar®. Moore è stato anche co-produttore in Flags of Our Fathers e Lettere da Iwo Jima. Inoltre, è stato co-produttore al debutto alla regia di Alison Eastwood, Rails & Ties.
Moore ha collaborato assiduamente anche con il regista Rowdy Herrington negli ultimi due decenni, producendo, di recente il film biografico nominato all'ESPY, Bobby Jones: Genio del Golf. Le loro collaborazioni precedenti comprendono i film Analisi di un delitto, Il duro del Road House e Jack's Back.
Moore's ha prodotto anche Animal Factory di Steve Buscemi, interpretato da Willem Dafoe, ed il film di Arne Glimcher, The White River Kid. Per la televisione, Moore è stato production manager nel telefilm Semper Fi ed ha prodotto il telefilm Stolen from the Heart.
Prima di iniziare la sua carriera nel cinema, Moore ha frequentato la UCLA, dove ha conosciuto nel club maschile dell'università John Shepherd. I due hanno prodotto insieme quattro film indipendenti: Eye of the Storm, The Ride, The Climb e Bobby Jones: Genio del Golf.
Moore e sua moglie, Bobbe, sono molto impegnati in svariate organizzazioni per la difesa degli animali.