Ha lavorato di recente con il regista David Gordon Green nella commedia di grande successo Pineapple Express, dello scrittore/produttore Judd Apatow. Alpert e Apatow avevano già collaborato per Knocked Up e per l'esordio nella regia di Apatow, The-40-Year-Old Virgin. Attualmente sono impegnati nella produzione della loro quarta collaborazione, Funny People, che uscirà nel 2009.
Alpert ha lavorato al montaggio delle commedie di grande successo Borat e Mi presenti i tuoi di Jay Roach. E' stato primo assistente al montaggio di L'amore in gioco di Peter e Bobby Farrelly; Scary Movie 3 di David Zucker; Hulk di Ang Lee; The Matrix Revolutions e The Matrix Reloaded dei fratelli Wachowski.
Alpert si è occupato del montaggio degli effetti visivi di Austin Powers in Goldmember di Roach, ed è stato assistente al montaggio di Toy Story 2, vincitore di Golden Globe, Grammy e Annie Award, e del corto d'animazione premio Oscar e Annie Award For the Birds.