Nato a Londra nel 1963, dal nome esplicitamente italiano, Mark Strong è figlio di una madre austriaca e un padre dello Sri Lanka.
Se al liceo suonava in una band punk, studierà legge in Germania, a Monaco, prima di tornare in Inghilterra per buttarsi nella recitazione alla Royal Holloway, università di Londra.
Con una fisionomia da caratterista di film d'azione, Strong si è prodigato soprattutto in produzioni britanniche, interpretando spesso il ruolo del cattivo e apparendo in svariate pellicole di fantascienza. Ottiene la prima parte di rilievo interpretando l'ispettore Larry Hall nel film per la tv Prime Suspect 3 (1993), nello stesso anno è un poliziotto in Century. Lavora poi in Captives (1994) ma sarà la parte di Tosker Cox in Our friends in the north (1996) a renderlo noto al pubblico anglosassone. Appare poi in Sharpe's Mission (1996), Emma (1997) e Febbre a 90° (1997).
Nel '99 arriva un lavoro di più ampio spessore come il dramma epico di Istvan Szabò, Sunshine dove interpreta Istvan Sors. Strong dimostra la sua versatilità apparendo anche in Hotel (2001) di Mike Figgis oltre ad essere nei panni del Duca di Norfolk in un Enrico VIII (2003) televisivo.
Nel 2003 sarà anche in Le forze del destino per poi reinterpretare il detective Larry Hall in Prime Suspect 6: The Last Witness.

Un caratterista d'azione
I successivi lavori di Mark Strong lo confermano come un grande caratterista, con doti capaci di adattarsi agli ambienti più diversificati. Appare nell'Oliver Twist (2005) di Roman Polanski, in Revolver (2005) e Syriana (2005) di Stephen Gaghan.
Nel 2006 è in Tristano e Isotta di Kevin Reynolds mentre nel fantascientifico Sunshine (2007) di Danny Boyle interpreta Pinbaker. In questo periodo le apparizioni di Mark Strong si intensificano, soprattutto in grandi produzioni fantascientifiche o d'azione, dove interpreta ruoli secondari ma d'interesse. Lo stesso anno gli aprirà le porte dell'audience americano la parte di Septimus in Stardust, il fantasy girato da Matthew Vaughn con Robert De Niro e Claire Danes. Ma sarà anche in Miss Pettigrew Lives for a Day (2008), nella nuova produzione fantascientifica di Mathieu Kassovitz, Babylon A.D. (2008) accanto a Vin Diesel e in Rocknrolla (2008) di Guy Ritchie, accanto a grandi attori quali Tom Wilkinson e Thandie Newton. In Good recita al fianco di Viggo Mortensen mentre in Nessuna verità è il capo dei servizi segreti giordani, recitando con Leonardo DiCaprio e Russell Crowe in un film di Ridley Scott.
Nel 2008 ottiene anche una parte principale nel film del Channel 5 Endgame oltre a recitare di nuovo per Guy Ritchie in Sherlock Holmes nel 2009. Nel 2010 è nel cast del riadattamento del fumetto Kick-Ass e nella nuova rilettura di Robin Hood ad opera di Ridley Scott. L'anno successivo torna al genere fantascientifico con Lanterna Verde, di Martin Campbell. Sempre nello stesso anno passa dall'epico The Eagle nel quale interpreta Guern, accanto a Channing Tatum, alla commedia Un poliziotto da Happy Hour, con Brendan Gleeson e Don Cheadle, per tornare al filone drammatico con Il principe del deserto, di Jean-Jacques Annaud. Nel 2012 fa parte dello straordinario cast del thriller La talpa e interpreta ancora una volta la parte del "cattivo" in John Carter, produzione Disney sul soldato che diventò il nuovo dio della guerra, mentre partecipa anche al film sulla cattura di Bin Laden diretto da Kathryn Bigelow Zero Dark Thirty. Nel 2013 lo troviamo alle prese con il thriller di Nick Murphy Blood e con il doppiaggio per il film d'animazione Justin e i cavalieri valorosi. Tre anni dopo, nel 2016, torna al cinema nei panni dell'agente Sebastian Grimsby, fratello del più sciocco Nobby, nella commedia Grimsby - Attenti a quell'altro diretta da Louis Leterrier e nel thriller politico di John Madden Miss Sloane.
Tra gli ultimi film interpretati troviamo Shazam!, 1917 di Sam Mendes e Crudelia di Craig Gillespie.