È nato a Long Island, New York, ed è cresciuto sognando di fare film. Dopo la laurea presso la McDonough School of Business dell'Università di Georgetown, si è trasferito a Los Angeles dove ha conseguito un master nella prestigiosa School of Cinema-Television della University of Southern California. In quel momento Murphy si è reso conto di cosa effettivamente significhi fare il produttore. Così, senza avere un progetto preciso, Murphy ha deciso di provare a produrre. Alla fine ha esordito proprio con Natural Born Killers (Assassini nati), basato su una sceneggiatura di Quentin Tarantino e diretto da Oliver Stone. Quel film ha ottenuto un grande successo e alla fine è diventato un best seller dal titolo Killer Instinct. Da allora si è concentrato sulla produzione di film che lui stesso vorrebbe vedere, sia che si tratti di Apt Pupil (L'allievo) di Stephen King, diretto da Bryan Singer, From Hell (La vera storia di Jack lo squartatore - from hell) di Alan Moore, diretto da Hughes Brothers e interpretato da Johnny Depp, o The League of Extraordinary Gentlemen (La Lega degli Uomini Straordinari) con Sean Connery.
Oltre al grande successo di Transformers, del 2007, i film più recenti di Murphy comprendono Shoot 'Em Up (Shoot 'em up - spara o muori), scritto e diretto dal suo college universitario Michael Davis e interpretato da Clive Owen, Paul Giamatti e Monica Bellucci, e While She Was Out (Legittima offesa - while she was out) con Kim Basinger, scritto e diretto da Susan Montford.