Figlio di due fisici, Giuseppe De Domenico comincia il suo percorso artistico nel 2012, quando si iscrive alla European Union Academy of Theatre and Cinema di Roma, trasferendosi dalla Sicilia al Lazio e approfondendo poi gli studi d'arte drammatica sotto Paolo Antonio Simioni, Stefania De Santis, Ivana Chubbuck, Paula Lengton e Giancarlo Giannini.

Teatro
Diplomato alla Scuola del Teatro Stabile di Genova nel 2016, parallelamente appare anche in alcuni spettacoli teatrali come la "Medea" (2013) diretta da Carlo Fineschi, "Attori in buona fede" e "Il gioco dell'epidemia", rispettivamente realizzati da Ian Sutton e Giancarlo Fares, ritornando infine ai classici con un'"Antigone" diretta da Michele Di Mauro, "Carmen" per la regia di Enrico Castigione, "La scoperta dell'amore" e "Noi non siamo barbari" di Massimo Mesciulam e Mariagrazia Pompei, andando poi incontro a un notevole successo con "La cucina" di Valerio Binasco.
Dopo alcuni cortometraggi, sbarca in televisione partecipando al documentario Paolo Borsellino. Adesso tocca a me (2017), firmato da Francesco Miccichè, accanto a Cesare Bocci, Anna Ammirati e Ninni Bruschetta.
Nel 2020, entra nel nutrito cast (Andrea Riseborough, Dane DeHaan, Tchéky Karyops://www.mymovies.it/persone/tcheky-karyo/2279/">Tchéky Karyo, Gabriel Byrne) della miniserie, basata sull'omonimo romanzo di Roberto Saviano, ZeroZeroZero, diretta da Stefano Sollima, Janus Metz e Pablo Trapero, dove ha il ruolo del nipote di un boss.
Una parte molto simile sarà interpretata anche in Bang Bang Baby (2022) di Michele Alhaique, con Dora Romano, Arianna Becheroni e Adriano Giannini, che sarà disponibile su Prime Video. Salvo poi cambiare totalmente genere con la miniserie Last to Brake, basata sulla vita del pilota motociclistico finlandese Jarno Saarinen.

Al cinema
Cinematograficamente, esordisce sul grande schermo nel 2014 con la commedia criminale Ragazze a mano armata, diretto da Fabio Segatori, assieme a Karin Proja e Nino Frassica.
In seguito, sarà diretto da Valeria Golino nel drammatico Euforia (2018), ma avrà il suo primo ruolo da co-protagonista in un lungometraggio con Vermiglio (2024) della bravissima Maura Delpero, vestendo i panni di un ragazzo che si stabilisce in un paesino italiano, innamorandosi della figlia maggiore di un maestro.