Dopo avere lungamente lavorato come operatore di cinegiornali, esordì nel 1942 nel cinema a soggetto con La fanciulla dell'altra riva diretto da Piero Ballerini.Tuttavia fu soltanto negli anni del dopoguerra che Barboni riuscì a dare il meglio di sé, anche perché ebbe la fortuna di lavorare a fianco prima di Pietro Germi, poi di altri registi di fama come Eduardo De Filippo, Renato Castellani, Alberto Lattuada, Carlo Lizzani, Mauro Bolognini ed altri. In questo modo, egli poté mettere pienamente in luce le sue non comuni capacità, realizzando opere di alto valore figurativo,eccellenti sul piano tecnico e formale, e dimostrando pienamente di possedere non solo un'altissima professionalità ma anche un'indiscutibile sensibilità artistica. Tra i risultati migliori della sua carriera vanno ricordati in particolare alcuni film di Pietro Germi, come In nome delle legge,del 1949, in cui il fenomeno della mafia viene affrontato con un robusto schema narrativo in cui la tecnica "all'americana" coesiste felicemente con l'analisi di una realtà tutta italiana e regionale; Il cammino della speranza, del 1950, che sviluppa, con i toni tipici del neorealismo,l'odissea di un gruppo di minatori disoccupati, i quali, nel tentativo di emigrare clandestinamente, partono dalla Sicilia e risalgono tutta la penisola fino al confine francese; Il ferroviere, del 1956, in cui lo stesso Germi interpretò il personaggio del protagonista, un uomo ormai non più giovane, dal carattere decisamente maschilista, apparentemente duro e scontroso, ma in realtà capace di affetti profondi e di sentimenti delicatissimi. Altri film degni di nota furono La viaccia, diretto nel 1961 da Mauro Bolognini, un film in cui la sensibilità artistica di Barboni seppe conferire un eccezionale risalto alla crepuscolare malinconia dell'ambiente e alla psicologia dei personaggi; Il processo di Verona (1963, con la regia di Carlo Lizzani), in cui la forte componente storico-politica si fonde con il dramma individuale; La corruzione, del 1963, che, pur non essendo fra i migliori film di Mauro Bolognini, è però degno di nota per l'accurata ricostruzione dell'ambiente e per l'approfondimento psicologico dei personaggi. Il fratello di Barboni, Enzo, dopo avere esordito anch'egli come operatore, è passato alla regia, dando vita al genere eroicomico e ridanciano dello "spaghetti-western", con la fortunatissima serie di Trinità, interpretata nel decennio 1970-1979 dalla celebre coppia Trinità e Bambino (Mario Girotti e Carlo Pedersoli, più noti come Terence Hill e Bud Spencer) e da lui firmata con lo pseudonimo di E. B. Clucher (iniziali del suo vero nome e cognome, seguite dal cognome della madre)