Ha iniziato nel programma di addestramento per agenti della William Morris Agency, prima di entrare nella Roven Cavallo Productions/Atlas Entertainment nel 1994. Attualmente, come vicepresidente esecutivo della società, Glazer supervisiona tutte le attività finanziarie e amministrative della Atlas Entertainment. E' stato produttore esecutivo di The Bank Job di Roger Donaldson, con protagonisti Jason Statham e Saffron Burrows, e coproduttore di Agente Smart -Casino totale (Get Smart). Come produttore esecutivo o coproduttore è stato impegnato in LIVE!, scritto e diretto dal documentarista vincitore dell'Academy Award Bill Guttentag e interpretato da Eva Mendes; Scooby-Doo 2 - Mostri scatenati (Scooby Doo 2: Monsters Unleashed); Il monaco (Bulletproof Monk); e la pellicola del 2002 Scooby Doo, che ha ottenuto oltre 275 milioni di dollari nel mondo. Grazer è stato produttore associato de La città degli angeli (City of Angels), interpretato da Nicolas Cage e Meg Ryan, mentre ha prodotto lo special della HBO Making Angels. E' stato produttore associato di Three Kings, con protagonisti George Clooney, Mark Wahlberg e Ice Cube e produttore esecutivo dello special della HBO Under The Bunker: On The Set of Three Kings. Oltre che per quest'ultimo prodotto, è stato impegnato nel mondo dei documentari anche come produttore esecutivo di Hamster Factor, che raccontava la realizzazione de L'esercito delle 12 scimmie (Twelve Monkeys) di Terry Gilliam.