Marjane Satrapi è nata in Iran. Dopo aver studiato al liceo francese di Teheran, ha continuato i suoi studi a Vienna prima di stabilirsi in Francia nel 1994. Una volta arrivata a Parigi, ha frequentato l'Atelier des Vosges, punto di ritrovo di grandi nomi dell'illustrazione fumettistica.
Nel suo primo lavoro, Persepolis 1, pubblicato da L'Association a Novembre del 2000, Marjane ripercorre parte della sua storia familiare attraverso i dieci anni precedenti alla caduta del regime dello Scià e l'inizio della guerra tra Iran e Iraq. Il libro ha ricevuto il premio per il miglior libro illustrato al festival di Angouleme.
In Persepolis 2, realizzato nell'ottobre 2001, racconta la guerra tra Iran e Iraq e gli anni della sua adolescenza prima di partire per Vienna all'età di quattordici anni. Persepolis 3 e Persepolis 4 raccontano del suo esilio in Austria e del suo ritorno in Iran.
Ha pubblicato inoltre altri due album, Embroideries e Pollo alle Prugne. L'ultimo ha vinto il premio come miglior libro illustrato al festival di Angouleme nel 2005. Ha inoltre pubblicato libri per bambini, in particolare Sagesses et malices de la Perse, insieme a lila IbrahimOuali e Bahman Namwar-Motalg; Monsters are afraid of the moon; Ulysse au pays des fous, insieme a JeanPierre Duffour, realizzato nel 2001; Ajdar, realizzato nel 2002 e Le Soupir, realizzato nel 2004.
Nel 2009 è apparsa nel film di Riad Sattouf Le beaux Gosses, ha scritto il testo della canzone "Poney Rose" insieme a Philippe Katerine inserita nell'album di Arielle Dombasle Glamour à mort ed ha disegnato lacopertina dell'album di Iggy Pop The Preliminaires.
Nel 2006 ha trasformato il suo fumetto Persepolis in un film d'animazione, scritto e diretto insieme a Vincent Paronnaud.
Nel 2011 i due firmano la trasposizione filmica di un'altra sua opera a fumetti, Pollo alle prugne, stavolta in live action, presentata in anteprima alla 68ª Mostra internazionale d'arte cinematografica di Venezia.
Inoltre in tempi più recenti ha diretto anche La Bande de Jotas (2012), The Voices (2014) e Radioactive (2019), quest'ultimo dedicato alla vita della scienziata francese Marie Curie.
Nel giugno 2026 è venuta a mancare all'età di 56 anni.