Redmond Morris ha iniziato la sua carriera in Irlanda e il suo interesse verso il cinema è stato alimentato da un legame familiare con il regista John Ford. Dopo essersi trasferito a Londra ha lavorato come responsabile alle location in pellicole come Yankees (Yanks) di John Schlesinger, Il segreto di Agatha Christie (Agatha) di Michael Apted e Reds di Warren Beatty.
E'' stato responsabile di produzione di Gorky Park, produttore associato di Comrades - uomini liberi (Comrades) di Bill Douglas e poi ha lavorato con Norma Heyman al film con Phil Collins Buster.
Scandal - il caso Profumo (Scandal), un film distribuito da Harvey e Bob Weinstein, ha segnato l'inizio della sua collaborazione con Stephen Woolley e la Palace Pictures.
Tornato in Irlanda, Morris ha iniziato a collaborare con Neil Jordan producendo Un amore forse due (The Miracle). Dopo essere stato produttore associato di Avik e Albertine (Map of the Human Heart) di Vincent Ward, ha lavorato con Jordan come assistente alla regia de La moglie del soldato (The Crying Game), un'altra uscita dei Weinstein.
Morris ha prodotto il film con Eric Idle Duca si nasce! (Splitting Heirs), per poi coprodurre Intervista con il vampiro (Interview with the Vampire), Michael Collins e In Dreams. E' anche stato produttore di The Butcher Boy, tutti titoli diretti da Neil Jordan.
In seguito, ha lavorato a L'intrigo della collana (The Affair of the Necklace) di Charles Shyer e a The Actors di Conor McPherson.
E' stato produttore esecutivo di Chiedi alla polvere (Ask The Dust) di Robert Towne, che vedeva impegnato Colin Farrell in Sud Africa, e ha coprodotto la pellicola di Ken Loach, vincitrice della Palma d'oro a Cannes, Il vento che accarezza l'erba (The Wind that Shakes the Barley), per poi impegnarsi in Diario di uno scandalo (Notes On A Scandal), prodotto da Scott Rudin e Robert Fox.
Prima di lavorare a The Reader, ha collaborato con Stephen Daldry e Scott Rudin al progetto (che è stato rinviato) The Amazing Adventures of Kavalier and Clay.