Figlio di Vittorio e Luigia Cavatore e fratello minore della più famosa attrice Giuditta Rissone, iniziò ad apparire sul palcoscenico fino da ragazzo, spesso nelle stesse compagnie in cui lavorava la sorella. Ciò non gli impedì tuttavia di seguire un regolare curriculum di studi, fino a conseguire la laurea in Economia e Commercio. Tuttavia, le sue apparizioni sulla scena, pur molto frequenti, non avvennero mai in parti di primo piano, ma piuttosto di valido caratterista, forse messo un po' in ombra prima dalla sorella e poi dal cognato Vittorio De Sica. Nonostante ciò, negli anni del dopoguerra, non gli mancarono ottime occasioni con scritture presso il Piccolo Teatro di Milano. Qui lavorò fino al 1949 sotto la regia di Giorgio Strehler, che gli affidò anche incarichi di assistente alla regia per spettacoli destinati ai ragazzi e di insegnante di recitazione presso la scuola del Piccolo, che Rissone diresse per qualche anno. Passato al Piccolo Teatro di Torino, vi recitò fino al 1959. Attivo anche alla radio e alla televisione, come attore, ma soprattutto come doppiatore, entrò a far parte del mondo del cinema nel 1932 ne La segretaria per tutti (Amleto Palermi), interpretando in seguito numerosi film, in parti di attore caratterista, incisivo e di ottimo mestiere. Nel dopoguerra apparve, sempre in personaggi di secondo piano, in Caccia tragica (1948, Giuseppe De Santis), in Miracolo a Milano (1951, Vittorio De Sica), in Pane, amore e fantasia (1953) e in Pane, amore e gelosia (1954), diretti da Luigi Comencini.