Dopo essersi laureata in Giurisprudenza, ha frequentato il Centro Sperimentale per la Cinematografia, diplomandosi in Regia.
Tra il 1997 e il 2000 ha realizzato numerosi cortometraggi prodotti dal Centro Sperimentale e da società di produzione indipendenti, presentati in numerosi festivals nazionali e internazionali; il cortometraggio Anna! è stato inoltre invitato al Festival di Cannes edizione 2000 e Una sera è stato trasmesso da Tele+.
È del 2000 il suo primo documentario, ècosaimale?, girato con bambini e adolescenti in un quartiere del centro storico di Palermo, vincitore di numerosi premi. Il suo secondo documentario, L'insonnia di Devi, sul tema delle adozioni internazionali è stato coprodotto da Tele +.
Ha esordito nel lungometraggio con L'isola, prodotto dalla Dream Film e da Rai Cinema, presentato al Festival di Cannes alla Quinzaine des Réalisateurs nel 2003. Accolto con successo di pubblico e di critica internazionale (Il Corriere della Sera, La Stampa, Il Sole 24 ore, la Repubblica, Il Messaggero, Il Tempo, Il Giorno, Giornale di Sicilia, L'Unità, Panorama, Le Monde, Le Figaro, Cahiers du Cinema, Les Inrockutibles, Le nouvelle Observator, The Village Voice di New York, The San Francisco Chronicle, The Boston Phoenix, The Chicago Guide, Variety, Screen, America Oggi ed altri) è stato distribuito in Italia, Francia, Belgio, Canada-Quebec e nei paesi ispanici dell'America Latina.
L'isola ha partecipato a molti festival internazionali (Chicago, Pusan, Jerusalem, New York, Kiev, Philadelphia, Boston, Rotterdam, Parigi, Cairo, Montreal, San Francisco, Cuenca, Bordeaux, Buenos Aires, Montpellier, Bratislava, Los Angeles Int. FF etc...) ottenendo riconoscimenti e premi (Main Prize Fipresci al festival di Bratislava, premio Cicae in Francia, premio per la sceneggiatura al festival di Cuenca in Ecuador, Cultural Grant Asia-Europe Foundation al festival di Pusan in Corea del Sud, Nastro d'Argento 2004 per le musiche del trombettista Jazz Paolo Fresu).
Sempre nel 2003, alla Mostra Internazionale del Cinema di Venezia, Costanza Quatriglio ha presentato, nella sezione Nuovi Territori, Racconti per l'isola - Appunti di lavoro per un film, documentario sul metodo di lavoro utilizzato con gli attori non professionisti nella preparazione del film L'isola. Nel 2004 ha realizzato Raìz - Radici a Capo Verde, miniserie docu-fiction prodotta da Rai Tre in tre puntate da 50', saga di una famiglia di origine capoverdiana che vive in Italia da oltre trent'anni.
A febbraio 2005 è andato in onda il cortometraggio Comandare. Una storia Zen prodotto da Sky Cinema realizzato nella periferia di Palermo e nel maggio dello stesso anno, per il palinsesto del programma "Ballarò" di Rai Tre, ha realizzato il cortometraggio Metro ore 13, prodotto dalla Bianca Film.
Nel 2006, alla prima edizione della Festa del Cinema di Roma ha presentato Il mondo addosso, lungometraggio documentario: storie di vita di ragazzi migranti giunti soli in Italia, prodotto dalla Dream Film con la collaborazione di Rai Tre e il supporto dell'Unicef.
Per Mikado ha ideato e diretto lo spot cinematografico per la campagna governativa di sensibilizzazione sull'affido familiare: protagonisti Neri Marcorè, Nicole Grimaudo e Marina Massironi.
Ben presto è ritornata nel mondo del documentario a lei più congeniale e nel 2009 ha firmato il mediometraggio Il mio cuore umano, ispirato all'omonima autobiografia di Nada Malanima. È proprio la cantante a raccontarsi, a leggersi, a cantare, ad incontrare se stessa nel frangente di una malinconia che non conosce finzione. La stessa regista ha parlato così della genesi di questo film, presentato al Festival del film di Locarno l'11 agosto 2009: «Leggendo il libro di Nada ho subito capito che mi sarei divertita a creare i percorsi visivi e sonori per il suo cuore umano. Nel film il racconto procede per canzoni e narra una storia tutta italiana, che oggi ci appare modernissima. Con piacere, quindi, e assecondando il mio stupore per una voce originale e potente, ho portato a termine questo racconto breve e appassionato ascoltando la voce di Nada immersa nel vento, nella quiete della campagna, nel suono delle sirene delle navi al porto di Livorno».
Sono passati tre anni, e la Quatriglio si è rimessa dietro alla macchina da presa per girare il poetico Terramatta, un film del 2012 che incastra la piccola-grande vita di Vincenzo Rabito nel più vasto puzzle della nostra storia nazionale. Un collage realizzato grazie all'utilizzo misto di riprese attuali delle campagne sicule, filmati d'archivio e letture dei diari manoscritti del protagonista, e che è valso alla regista il premio "Civitas Vitae prossima" alla 69esima edizione della Mostra del cinema di Venezia.
Sempre a Venezia, ma nell'edizione del 2013, la Quatriglio è stata premiata con il "Gillo Pontecorvo - Arcobaleno Latino" per il breve e intenso Con il fiato sospeso, prodotto da Jolefilm, che ne sigla il ritorna al linguaggio della fiction, anche se poi non rinuncia a certi stilemi del documentario (tra cui la lunga documentazione e fase di ricerca che sta dietro al film, che mette in luce l'obsolescenza di strutture preposte alla ricerca oltre all'amara constatazione della ricattabilità in cui spesso vivono gli studenti universitari).
Girato nel 2014 e distribuito nel 2015 da Cinecittà Luce, Triangle ha continuato il percorso della Quatriglio intorno ai vari volti dell'Italia contemporanea; in questo caso attraverso la comparazione di due gravi incidenti sul lavoro, distanti cent'anni l'uno dall'altro e aventi luogo uno a New York, l'altro a Barletta. È ancora del 2014 il film di 'montaggio' 9x10 Novanta, che affonda mani e cuore negli archivi dell'Istituto Luce. Si è guadagnato una menzione speciale come "Miglior documentario" da parte del SNGCI.
Un fil rouge che ritorna nella cinematografia di Costanza Quatriglio, soprattutto agli esordi, è senza dubbio l'infanzia, in quanto stagione di scoperte e di piccoli gesti: ed infatti è attraverso gli occhi di un bambino che ha messo in scena il cortometraggio The Zero Hunger Challenge, realizzato per Expo2015 e presentato in occasione della decima Festa del cinema di Roma nella sezione "Alice nella città". Un corto delizioso che, con grande tenerezza, racconta la storia di un bambino che con gioia e genuinità si prende cura di un uovo.
In uscita nelle sale italiane il 23 Novembre 2015, il documentario 87 ore - Gli ultimi giorni di Francesco Mastrogiovanni è la sua ultima fatica registica: un film narrato attraverso le immagini disumanizzanti di nove videocamere di sorveglianza poste all'interno del reparto psichiatrico dell'ospedale di Vallo della Lucania, in provincia di Salerno, dove, tra il 31 luglio ed il 4 agosto 2009, il maestro elementare Francesco Mastrogiovanni ha passato le ultime 87 tragiche ore della sua vita.
Nel 2021 è dietro la macchina da presa per due progetti: La bambina che non voleva cantare, sulla vita della cantante Nada Malanima, e per Trafficante di virus, ispirato al libro omonimo di Ilaria Capua.
Nel 2024 esce al cinema Il cassetto segreto, dedicato al padre, lo scrittore e giornalista Giuseppe Quatriglio.