È un affermato attore la cui carriera abbraccia tre decenni tra televisione, teatro e cinema. Tra i suoi film da protagonista ricordiamo La Zona Grigia e nel ruolo di "Sir Arthur Sullivan" nel premito film diretto da Mike Leigh Topsy Turvy - Sotto Sopra.
Corduner ha partecipato ad altri venti film quali Il Segreto Di Vera Drake, Il Mercante Di Venezia, La Contessa Bianca, De-Lovely - Così Facile Da Amare, Me Without You, The Search For John Gissing, Il Segreto Di Joe Gould, Gli Imbroglioni, Alive And Kicking, Il Gladiatore, Heart Of Darkness, Talk Radio, Yentl e il film di prossima uscita Mr. Nobody.
Ha recitato sui palcoscenici Londinesi nel recente 2000 Years di Mike Leigh presso il National Theater e in numerose produzioni presso la Royal Court e al West End, tra cui ricordiamo Master Class e Amadeus. A Broadway ha recitato in Serious Money e Titanic.
In televisione Allan è apparso in diverse produzioni sia Americane che Inglesi tra cui ricordiamo Trust, il premito The Way We Live Now, Fat Friend, Daniel Deronda, Mad About You, Inspector Morse, Minder, Mandela e in Norma Jean And Marilyn prodotta da HBO.