Harbour si è fatto una grande reputazione come interprete cinematografico e televisivo, oltre che teatrale. Recentemente, ha recitato a Broadway al fianco di Al Pacino, in "Glengarry Glen Ross", ed è stato candidato a un Tony Award come miglior attore per il suo ruolo nell'adattamento ad opera di Edward Albee, de "Chi ha paura di Virginia Woolf?". Harbour è apparso nel film corale, Parkland, e prossimamente sarà interprete in Among the Tombstones, al fianco di Liam Neeson. Ha ricoperto ruoli in diversi e variegati film, tra questi: End of Watch, Revolutionary Road, Thin Ice- Tre Uomini e una Truffa, I Segreti di Brokeback Mountain, The Green Hornet, Quantum of Solace, W.E.- Edward e Wallis, e Between Us. Harbour ha inoltre, ricoperto un ruolo fisso per il piccolo schermo nella serie FOX Rake, accanto a Greg Kinnear. Altri suoi ruoli televisivi, includono, due ruoli ricorrenti nella serie della HBO, The Newsroom e Pan Am. Nato a New York, Harbour si è diplomato presso la Byram Hills High School di Armonk, appena a nord di New York City. In 1977, ha conseguito la laurea presso il Dartmouth College con doppia specializzazione. Da subito ha impressionato sia il pubblico che la critica, recitando nel film di Lanford Wilson, Fifth of July, e in importanti produzioni di Broadway come "Il Mercante di Venezia", sempre con Al Pacino, e nelle produzioni teatrali di Tom Stoppard, "The Invention of Love" e "The Coast of Utopia", presso il Lincoln Center Theater.

Nominato ai Tony, si è guadagnato la reputazione di uno degli attori più versatili in circolazione, grazie alle sue continue prestazioni convincenti al cinema, in televisione e a teatro.
Ha lavorato nella serie di Netflix con Winona Ryder Stranger Things, nel ruolo di Jim Hopper. Questa serie soprannaturale è stata scritta e diretta dai fratelli Duffer, Shawn Levy ne è il produttore esecutivo. Al cinema ha recitato nel blockbuster Suicide Squad di David Ayer, con Will Smith, Jared Leto e Margot Robbie. Prima è apparso in Black Mass - L'ultimo gangster di Scott Cooper con Johnny Depp, Benedict Cumberbatch e Joel Edgerton. Il film segue la storia vera di James Bulger, il criminale più violento nella storia di South Boston.

Tra gli altri film di Harbour ricordiamo The Equalizer - Il vendicatore, con Denzel Washington, La preda perfetta, co-interpretato da Liam Neeson, Parkland, End of Watch - Tolleranza zero, Revolutionary Road, Thin Ice - Tre uomini e una truffa, I segreti di Brokeback Mountain, Green Hornet, Quantum of Solace, W.E. - Edward e Wallis e Between Us.
Sul piccolo schermo Harbour è stato visto di recente nella serie Manhattan nel ruolo dello scienziato antagonista Reed Akley. La serie è stata creata e scritta da Sam Shaw (Masters of Sex) e diretta dal regista vincitore di un Emmy Thomas Schlamme (The West Wing). Altri crediti televisivi includono The Newsroom di Aaron Sorkin, State of Affairs per la NBC, Rake e Pan Am.
Dal 2020 è sposato con la cantante Lily Allen.