Ha recentemente prodotto il film storico e sportivo Children of Glory. E produttore esecutivo della serie Terminator: The Sarah Connor Chronicles.
Vajna ha lanciato la sua carriera nell'industria dell'intrattenimento con l'acquisto di cinema nell'Estremo Oriente e ha negoziato la vendita di Panasia alla Golden Harvest Company di Raymond Chow. Nel 1976, assieme a Mario Kassar ha formato la Carolco, specializzata in vendite, finanziamento e distribuzione di pellicole nel mondo. In meno di quattro anni, la Carolco è diventata una delle tre maggiori organizzazioni di vendita nel campo cinematografico.
Nel 1982, Vajna è diventato fondatore e poi presidente della American Film Marketing Association. Lo stesso anno, con Kassar ha fatto uscire il grande successo Rambo (First Blood), con protagonista Sylvester Stallone nei panni di un nuovo eroe d'azione, John Rambo. Il sequel del 1985, Rambo II: la vendetta (Rambo: First Blood Part II), ha incassato più di 300 milioni di dollari ai botteghini mondiali.
Assieme a Kassar, Vajna è anche stato produttore esecutivo di Angel Heart -ascensore per l'inferno (Angel Heart), Rambo III, Danko (Red Heat), Johnny il bello (Johnny Handsome), Le montagne della luna (Mountains of the Moon), Air America, Rischio totale (Narrow) e Allucinazione perversa (Jacob's Ladder).
Nel dicembre del 1989, Vajna ha venduto la sua partecipazione alla Carolco e ha fondato la Cinergi Productions, Inc. La pellicola del 1992 Mato grosso (Medicine Man), diretta da John McTiernan e con protagonista Sean Connery, è stata la prima produzione della Cinergi. La società ha poi realizzato film variegati come il western Tombstone, con protagonisti Kurt Russell e Val Kilmer; Mezzo professore tra i marines (Renaissance Man) di Penny Marshall, interpretato da Danny DeVito; e Il colore della notte (Color of Night), per la regia di Richard Rush e la partecipazione di Bruce Willis. Nel 1995, l'uscita della Cinergi Die hard - duri a morire (Die Hard: With a Vengeance), che ha rappresentato il terzo episodio della serie di grande successo Die Hard, ha raccolto oltre 365 milioni di dollari nel mondo.
Sotto l'etichetta della Cinergi, Vajna ha prodotto La lettera scarlatta (The Scarlet Letter) di Roland Joffé; la pellicola candidata agli Oscar Gli intrighi del potere (Nixon), diretta da Oliver Stone e con Anthony Hopkins nei panni del Presidente caduto in disgrazia; e l'adattamento per il grande schermo del musical Evita, con Madonna e Antonio Banderas. Il film è stato candidato a cinque Oscar, vincendo la statuetta per la miglior canzone. Inoltre, si è aggiudicato tre Golden Globe, tra cui quello per il miglior film comico o musical.
Nel 1998, Vajna ha ritrovato il suo vecchio socio, Mario Kassar, per formare la C2 Pictures. Il loro thriller di fantascienza del 2003 Terminator 3: Le macchine ribelli, diretto da Jonathan Mostow e con protagonista Arnold Schwarzenegger, ha conquistato più di 418 milioni di dollari nel mondo.