Nominato ai Tony, si è guadagnato la reputazione di uno degli attori più versatili in circolazione, grazie alle sue continue prestazioni convincenti al cinema, in televisione e a teatro.
Ha lavorato nella serie di Netflix con Winona Ryder Stranger Things, nel ruolo di Jim Hopper. Questa serie soprannaturale è stata scritta e diretta dai fratelli Duffer, Shawn Levy ne è il produttore esecutivo. Al cinema ha recitato nel blockbuster Suicide Squad di David Ayer, con Will Smith, Jared Leto e Margot Robbie. Prima è apparso in Black Mass - L'ultimo gangster di Scott Cooper con Johnny Depp, Benedict Cumberbatch e Joel Edgerton. Il film segue la storia vera di James Bulger, il criminale più violento nella storia di South Boston.
Tra gli altri film di Harbour ricordiamo The Equalizer - Il vendicatore, con Denzel Washington, La preda perfetta, co-interpretato da Liam Neeson, Parkland, End of Watch - Tolleranza zero, Revolutionary Road, Thin Ice - Tre uomini e una truffa, I segreti di Brokeback Mountain, Green Hornet, Quantum of Solace, W.E. - Edward e Wallis e Between Us.
Sul piccolo schermo Harbour è stato visto di recente nella serie Manhattan nel ruolo dello scienziato antagonista Reed Akley. La serie è stata creata e scritta da Sam Shaw (Masters of Sex) e diretta dal regista vincitore di un Emmy Thomas Schlamme (The West Wing). Altri crediti televisivi includono The Newsroom di Aaron Sorkin, State of Affairs per la NBC, Rake e Pan Am.
Dal 2020 è sposato con la cantante Lily Allen.