Ha ottenuto una candidatura all'Oscar per il suo lavoro in 'Caccia o ottobre rosso' (The Hunt for Red October) e 'Il fuggitivo' (The Fugitive), oltre ad aver vinto i premi conferiti dal BAFTA e dall'American Cinema Editors.
La carriera di Virkler come montatore per il grande schermo è cominciata agli inizi degli anni '70 con film per la TV come Frankenstein, The Picture of Dorian Gray, The Turn of the Screw e The Kansas City Massacre. Il suo talento è stato presto riconosciuto dai registi cinematografici e Virkler si è ritrovato a curare il montaggio di film come 'Ballata macabra' (Burnt Offerings), 'Chiamami aquila' (Continental Divide), Sharky's Machine, 'L'aereo più pazzo del mondo... sempre più pazzo' (Airplane II: The Sequel), 'Gorky Park' e The River Rat, e molti altri.
Tra gli ulteriori titoli a cui ha preso parte nell'ultimo decennio figurano: 'Trappola in fondo al mare' (Into the Blue), i film d'azione di successo 'Under Siege', 'Batman Forever', 'L'ombra del diavolo' (The Devil's Own), 'Batman & Robin', 'Danni collaterali' (Collateral Damage) e 'Daredevil', nonché il raffinato thriller 'Delitto perfetto' (A Perfect Murder).