Nata a Inverness, in Scozia, Gillan mostra già in giovane età un interesse per la recitazione, unendosi a diversi gruppi teatrali locali e prendendo parte a numerose produzioni della sua scuola, la Charleston Academy. Trasferitasi ad Edinburgo, studia all'Edinburgh's Telford College dove inizia la sua vera e propria formazione da attrice. A diciotto anni si trasferisce a Londra, dove studia all'Italia Conti Academy of Theatre Arts. In questi anni fa anche la modella, partecipando a varie sfilate londinesi. I suoi primi ruoli da attrice sono come guest star in diverse serie televisive. Il suo primo ruolo duraturo è nella serie The Kevin Bishop Show, dove interpreta più personaggi nei vari sketch comici. Appare nel film per la televisione di Channel 4 Stacked nel ruolo di Ginny e come protagonista nel progetto horror The Well, trasmesso come serie di film episodici su BBC Two.
La svolta nella sua carriera arriva nel maggio del 2009 quando ottiene il ruolo di Amy Pond, compagna del Dottore nella quinta stagione dell'amata serie inglese Doctor Who. Rivestirà questo ruolo fino alla settima stagione, ottenendo fama a livello internazionale. Nel 2013 è la protagonista dell'horror Oculus, diretto da Mike Flanagan. Nel 2014 fa parte del cast del film Marvel Guardians of the Galaxy nel ruolo di Nebula, per il quale ha dovuto rasare i suoi iconici capelli rossi. Attesa anche nel secondo capitolo Guardiani della Galassia Vol. 2, sempre diretta da James Gunn, recita ne La grande scommessa (2015) e nel thriller di James Ponsoldt The Circle (2017), mentre nel 2018 la vedremo in Avengers: Infinity War.
Tornerà nel film Guardiani della Galassia 3.