È un’attrice premiatissima, che è stata celebrata per il suo lavoro sul palcoscenico, sullo schermo e in televisione. Attualmente, sta lavorando off-Broadway nell’opera di Tina Howe Chasing Manet al Primary Stages.
E’ stata candidata quattro volte all’Academy Award, la prima come migliore attrice protagonista nel 1970 in Per salire più in basso (The Great White Hope). Ha poi ottenuto delle nomination come miglior attrice non protagonista per il suo impegno in Tutti gli uomini del presidente (All the President’s Men) di Alan J. Pakula e Kramer contro Kramer (Kramer vs. Kramer) di Robert Benton, mentre l’ultima candidatura (come protagonista) è arrivata per Testament. Si è anche fatta notare grazie a pellicole come Brubaker, Fuga nella notte (Night Crossing), Per piacere... non salvarmi più la vita (City Heat) e Le regole della casa del sidro (The Cider House Rules). Recentemente, è stata impegnata con La costa del sole (The Sunshine State) di John Sayles, il grande successo horror The Ring di Gore Verbinski; Fur - Un ritratto immaginario di Diane Arbus (Fur), al fianco di Nicole Kidman; Feast of Love, che le ha permesso di ritrovare il regista Robert Benton; la pellicola indipendente Gigantic; e l’horror di David S. Goyer Il mai nato (The Unborn).
La sua notevole carriera sul palcoscenico comprende anche Per salire più in basso (The Great White Hope), che le ha permesso di vincere il Tony Award, oltre al Drama Desk e al Theatre World Award. La rappresentazione è stata diretta da Ed Sherin, che in seguito sarebbe diventato il marito della Alexander. A Broadway, è anche stata impegnata con Honour; The Sisters Rosensweig (che le ha fatto vincere un Obie Award), The Visit, First Monday in October; Find Your Way Home e 6 Rms Riv Vu. Inoltre, ha partecipato a Shadowlands, sia a Broadway che al West End di Londra.
Ha lavorato sui palcoscenici di molti importanti teatri regionali, tra cui l’Arena Stage e il Kennedy Center a Washington; il Mark Taper Forum di Los Angeles; l’Alliance Theatre ad Atlanta; il McCarter Theatre a Princeton; e l’American Shakespeare Theatre di Stratford, in Connecticut. Complessivamente, è apparsa in oltre cento ruoli teatrali, compreso il ritratto di Djuna Barnes nel suo monologo What of the Night. Nel 2009, ha recitato nella produzione originale di A Moon to Dance By di Thom Thomas, per la regia di Ed Sherin.
In televisione, la Alexander ha recentemente vinto il suo secondo Emmy Award per il ruolo di Sara Delano Roosevelt nel film della HBO Warm Springs, dopo il primo che ha ottenuto per il film Ballata per un condannato (Playing for Time). L’attrice aveva ottenuto altre cinque candidature, tra cui due per il suo ritratto di Eleanor Roosevelt nelle acclamate miniserie Eleanor and Franklin ed Eleanor and Franklin: The White House Years. Inoltre, è stata candidata agli Emmy per essere stata la protagonista dei film per il piccolo schermo Calamity Jane e Malice in Wonderland, così come per la sua partecipazione a Law & Order - I due volti della giustizia (Law & Order). Ha anche ottenuto una nomination ai Daytime Emmy grazie al film della Showtime Carry Me Home, diretto da suo figlio, Jace Alexander, con cui aveva già lavorato per il film della CBS Jenifer. Nel 2007, è stata protagonista per la prima volta di una serie televisiva, Tell Me You Love Me della HBO.
E’ anche autrice di Command Performance: An Actress in the Theater of Politics, che racconta il periodo passato come responsabile del National Endowment for the Arts dal 1993 al 1997. Continua inoltre la sua carriera politica come Commissioner di Parks, nella Taconic Region, per lo Stato di New York.