È noto per le collaborazioni con gli acclamati registi Ang Lee e David Lynch. Per il lavoro realizzato nell'innovativo film di Lynch Velluto blu (Blue Velvet), Elmes ha ricevuto numerosi premi, tra cui il National Society of Film Critics Award per la migliore fotografia. In seguito, con il contributo a Cuore selvaggio (Wild at Heart), vincitore della Palma d'oro al Festival del cinema di Cannes, Elmes ha ottenuto il primo Independent Spirit Award. Le sue numerose collaborazioni con Lee sono iniziate con Tempesta di ghiaccio (The Ice Storm) e comprendono il film drammatico sulla guerra civile Cavalcando col Diavolo (Ride With The Devil), l'innovativo cortometraggio The Chosen (della serie di video via internet per la BMW) e Hulk (The Hulk).
Elmes ha collaborato anche con altri registi innovativi: con Jim Jarmusch in Coffee and Cigarettes, Taxisti di notte (Night on Earth) e Ten Minutes Older - The Trumpet; con Tim Hunter in I ragazzi del fiume (River Edge) e Fort Washington - Vita da cani (Saint of Fort Washington); con Norman René in Reckless; con Barry Hersey in The Empty Mirror; infine, con Todd Solondz in Storytelling, selezionato per la categoria Un Certain Regard al Festival del cinema di Cannes.
Elmes ha curato la fotografia di numerosi altri film: Kinsey (2004) di Bill Condon, Broken Flowers (2005), The Namesake - Il destino nel nome (2006), A Dog Year (2008), Synecdoche, New York (2008) e Brothers (2008).
Dopo avere studiato fotografia al Rochester Institute of Technology, Elmes si è dedicato allo studio della cinematografia all'università di New York. Nel 1971, grazie a una borsa di studio dell'American Film Institute, è approdato a Los Angeles, dove è iniziata la duratura collaborazione con David Lynch. Mentre era impegnato con l'AFI, Elmes ha curato la fotografia del film cult di Lynch Eraserhead - La mente che cancella e, per il regista John Cassavetes, di L'assassinio di un allibratore cinese (The Killing of a Chinese Bookie) e Opening Night: La sera della prima.
Elmes è anche stato direttore della fotografia di film per la televisione, spot pubblicitari e video musicali. Ha lavorato a lungo in Europa, dove la sua opera gode di una grande considerazione. Nel 2000, in occasione del Camera Image Festival in Polonia, Elmes ha ricevuto un riconoscimento per l'opera realizzata con il regista David Lynch.