Nato nel 1959 a Sverdlovsk, frequenta la Facoltà di Traduzione dell'Istituto di pedagogia di Gorkij. Dal 1983 al 1987 Aleksej Balabanov lavora come assistente alla regia negli studi cinematografici di Sverdlovsk. Nel 1990 termina i Corsi Superiori di Sceneggiatura e Regia, dove frequenta il corso sperimentale Il cinema d'autore. Nel 1991 gira, su sua sceneggiatura, il lungometraggio Giorni felici. Nel 1992, insieme al regista Sergej Sel'janov e a Vasilij Gregorev, Aleksej Balabanov fonda la casa di produzione CTB, che ha prodotto quasi tutti i suoi film. Nel 1994 con il film Il castello, tratto dal romanzo di Kafka, riceve un premio dall' Accademia di Cinema russa Nika. Nello stesso anno debutta anche come produttore con il film Confessione a uno sconosciuto. Nel 1995 prende parte con altri cineasti alla realizzazione del cine-almanacco L'arrivo del treno, in occasione dei 100 anni del cinematografo, girando la novella Trofim, che gli è valsa numerosi riconoscimenti. Tuttavia per Aleksej Balabanov l'entrata nell'alta società del cinema avviene con il film Il fratello, girato nel 1997, con Sergej Bodrov nel ruolo principale. Il film diventa un film di culto e contemporaneamente un grande successo d'incassi. Dopo il successo con il grande pubblico, Aleksej Balabanov dà una svolta piuttosto inaspettata, girando nel 1998 un film art-house, provocatorio e inusuale, sui primi fautori della pornografia nella Russia di prima della Rivoluzione. La pellicola successiva, Il fratello 2 (2000), è anch'essa campione d'incassi e un blockbuster del cinema russo. Nel 2000 Aleksej Balabanov sbalordisce tutti iniziando a lavorare al progetto del film Il fiume (Ai confini della terra), sulla vita dei lebbrosi nella campagna della Yakutsja agli inizi del XX secolo. Tuttavia poco dopo l'inizio delle riprese, la tragedia: in un incidente automobilistico muore l'attrice principale, Tujnara Svinoboeva, già attiva nel Teatro Nazionale della Yakutsja. Il progetto viene interrotto. Nella primavera del 2001 Aleksej Balabanov inizia le riprese de La guerra, sui prigionieri delle carceri cecene, con Sergej Bodrov, Ingeborga Dolgunaite e l'attore inglese Jen Kelly. Nel 2005 esce sugli schermi Mosca cieca, con Nikita Michalkov, Aleksej Panin, Dmitrij Djužev, Viktor Cuchorukov, Sergej Makoveckij. Nel 2006 Balabanov gira Non mi fa male, il suo primo melodramma.
In seguito gira Me too, grazie al quale riceve il premio come miglior regista al Saint Petersburg International Film Festival. Muore nel 2013 a causa di un arresto cardiaco.