Ha iniziato la sua carriera al Glasgow Citizens Theatre ed è stato membro di questa compagnia teatrale per molti anni. In Irlanda ha lavorato al Lyric Theatre di Belfast, al Druid Theatre di Galway e al Project Arts Centre e al Teatro Abbey di Dublino, dove è apparso nel ruolo di Cuchulain in The Cuchulain Cycle di Yeats. Al Gate Theatre, Hinds è apparso nella produzione della compagnia The Field Day di Antigone, de La scuola delle mogli e di The Yalta Game di Brian Friel.
Ha girato il mondo in tournee con la compagnia di Peter Brook con il Mahabharata e ha interpretato ruoli da protagonista al Royal Shakespeare Company, al Royal Court, al Donmar Warehouse e al National Theatre, dove, più di recente, ha interpretato il ruolo di Larry nello spettacolo di Patrick Marber Closer, che si è poi trasferito a Broadway.
In televisione Hinds è apparso nel ruolo di Giulio Cesare nella co-produzione della BBC e della HBO Rome. I suoi altri numerosi crediti televisivi includono ruoli da protagonista in: The Mayor of Casterbridge; Jane Eyre; Jason and the Argonauts; Seaforth; Ivanhoe; Rules of Engagement; TheMemoirs of Sherlock Holmes; Soldier, Soldier; Prime Suspect 3 e nel film vincitore di molti premi, tratto dal romanzo di Jane Austen, Persuasione, nel quale ha interpretato il ruolo del Capitano Frederick Wentworth.
I suoi crediti cinematografici includono: Il cuoco, il ladro, sua moglie e l'amante di Peter Greenaway; December Bride; Amiche di Pat O'Connor; e Titanic Town, diretto da Roger Michell. Altri film degni di nota comprendono: Una scelta d'amore, Oscar e Lucinda di Gillian Armstrong, Il figlio perduto, Il mistero dell'acqua e Mary Reilly.
I suoi lavori più recenti includono: Era mio padre per la regia di Sam Mendes, Al vertice della tensione di Phil Alden Robinson, Jonjo Mickybo, Calendar Girls con Helen Mirren e Julie Walters, Lara Croft Tomb Raider: la culla della vita con Angelina Jolie, Caccia all'uomo di Norman Jewison, Veronica Guerin - Il prezzo del coraggio e Il fantasma dell' Opera, entrambi diretti da Joel Schumacher, Miami Vice per la regia di Michael Mann e Munich di Steven Spielberg.
Nel 2006, Hinds ha interpretato Amazing Grace di Michael Apted; The Nativity Story di Catherine Hardwicke; Mister Foe di David Mackenzie; The Tiger’s Tail di John Boorman; Il matrimonio di mia sorella di Noah Baumbach; Il petroliere di Paul Thomas Anderson; e Stop-Loss di Kimberly Peirce. Più di recente, Hinds ha interpretato In Bruges di Martin McDonagh; Miss Pettigrew Lives for a Day di Bharat Nalluri; eCa$h di Eric Besnard.
Hinds è apparso recentemente al Booth Theater di New York in The Seafarer, e ha appena finito di girare Race to Witch Mountain.
