Membro della tribù Oneida, Graham Greene è noto ai più per la sua interpretazione del saggio Uccello Scalcinante, premiata con un Oscar, in Balla coi lupi.
Tra gli altri film che ha interpretato, Running Brave, Revolution, Oltre la riserva, Cuore di tuono, Clearcut, Il beneficio del dubbio, Maverick.
E’ inoltre un apprezzato attore televisivo e teatrale.
