È nato a Sacramento, in California, da una famiglia texana da generazioni, a cui deve il suo temperamento forte e taciturno. È cresciuto in Oregon dove il padre lavorava come funzionario del Fish and Wildlife Service del ministero degli interni. Dopo aver interrotto gli studi universitari all'ultimo anno, si è trasferito a Los Angeles per inseguire il proprio sogno di diventare attore. Dopo aver frequentato un seminario alla Columbia Pictures, ha partecipato al primo provino per la 20th Century Fox dove gli è stato subito proposto un contratto. La sua prima apparizione cinematografica è quella del "giocatore di carte n. 2" in Butch Cassidy (1970). Su quel set aveva intravisto Katharine Ross, l'attrice con cui qualche anno dopo avrebbe girato Il testamento e che avrebbe poi sposato. I due hanno una figlia, Cleorose e vivono in un bel ranch isolato.
Prima di girare The Hulk (2003), è stato protagonista insieme a Joan Allen di Off the Map, presentato al Sundance film festival del 2003 e successivamente alla "semanine de la critique" di Cannes. Di recente l'attore ha interpretato We Were Soldiers (2002), The contender (2002), The Hi-Lo Country (2001), Il Grande Lebowski (1999), Tombstone (1999) e Gettysburg (1998). Elliott è stato candidato al premio Emmy e al Golden Globe per il suo ruolo in Buffalo Girls. Sempre per il piccolo schermo è stato protagonista del telefilm di successo della CBS Fail Safe ed è stato coproduttore e protagonista di You Know My Name della TNT, vincitore del Golden Boot "Best of the West" Award. Elliott ha raggiunto l'apice della notorietà con l'interpretazione di Lifeguard. In seguito ha interpretato Dietro la maschera, Fatal Beauty, Le renna ed Effetto Allucinante.
