È un pioniere degli effetti visivi ed è stato tra i fondatori di uno dei maggiori studi di effetti visivi a Los Angeles, la Rhythm & Hues. Due volte vincitore dell'Academy Award per i migliori effetti visivi, si è aggiudicato il suo primo Oscar grazie all'avventura per famiglie del 1995 Babe, maialino coraggioso (Babe), che gli è anche valsa una candidatura ai BAFTA Award. Ha poi conquistato il suo secondo Oscar per il fortunato titolo di avventura del 2006 Pirati dei Caraibi - La maledizione del forziere fantasma (Pirates of the Caribbean: Dead Man's Chest), che gli ha anche permesso di ottenere un BAFTA Award, un Visual Effects Society Award e un Saturn Award da parte dell'Academy of Science Fiction, Fantasy & Horror Films.
Gibson è anche stato nominato agli Academy Award per il suo lavoro nel film del 2003 La maledizione della prima luna (Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl), oltre a un BAFTA Award e delle candidature ai Saturn Award. Per l'ultimo capitolo di questa serie, la pellicola del 2007 Pirati dei Caraibi - Ai confini del mondo (Pirates of the Caribbean: At World's End), ha ottenuto delle nomination agli Oscar, ai BAFTA Award e ai Saturn Award.
Gibson è un collaboratore di lunga data del regista Gore Verbinski, con cui ha iniziato a lavorare in Un topolino sotto sfratto (Mouse Hunt), per poi continuare in The Ring e The Weather Man - L'uomo delle previsioni (The Weather Man), oltre ovviamente ai tre episodi della saga dei Pirati dei Caraibi (Pirates of the Caribbean).
Nella sua filmografia, troviamo anche The Terminal di Steven Spielberg; Formula per un delitto (Murder by Numbers) di Barbet Schroeder; Il dottor T e le donne (Dr. T and the Women) di Robert Altman; le pellicole di Frank Darabont The Majestic e Il miglio verde (The Green Mile); e Storia di noi due (The Story of Us) di Rob Reiner.