Brid Brennan e attualmente protagonista dello spettacolo "The Veil", portato in scena da Conor McPherson al National Theatre di Londra. Ha interpretato il ruolo di Agnes in "Dancing at Lughnasa" nella produzione originale messa in scena all'Abbey Theatre, prendendo parte anche alle versioni andate in scena nel West End londinese e a Brodway, per le quali ha ricevuto un Tony Award nel 1992. Ha vinto anche un IFTA (Irish Film and Television Award) per la sua partecipazione alla versione cinematografica dello spettacolo, diretta da Pat O'Connor nel 1998.
Il curriculum teatrale della Brennan include "Philadelphia Here I Come", "Juno" e "Paycock" (Gaiety Dublin Theatre), "Dallas Sweetman for Paines Plough di Sebastian Barry (Cattedrale di Canterbury), "Woman and Scarecrow" di Marina Carr (Royal Court) e "By the Bog of Cats" al Whyndam. Ha recitato nel ruolo di Sorella Aloysius nella produzione di John Patrick Shanley "Il Dubbio", andata in scena all'Abbey Theatre.
Al National Theatre, la Brennan e apparsa in "Pillars of the Community", "Man Beast and Virtue" e "Rutheford and Son", per il quale e stata nominata all'Olivier Award. Ha anche interpretato il ruolo di Lady Macbeth nel "Macbeth" e quello di Pina in "La Lupa"(RSC), oltre ad altri ruoli in spettacoli teatrali come "Bliss, Bone and Bailegangaire" (Royal Court), "The Cosmonaut's Last Message to the Woman He Loved in The Soviet Union", "A Kind of Alaska" di Pinter, "The Little Foxes" di Lillian Hellman (Donmar Warehouse, Londra), per cui e stata nominato all'Olivier Award, "Absolutely, Perhaps" (Wyndham), "Edward II" (Manchester Royal Exchange), "Intemperance" (Liverpool Everyman), "Silver Birch House" (Arcola), "Smelling a Rat" di Mike Leigh (Hampstead), "Playboy of the Western World" (Druid Theathre Co,. Galway/Irish Tour/Donmar); "Holy Days" (Soho Poly), per cui ha vinto un Time-Out Award nel 1988, e "Qualcuno volo sul nido del cuculo" (Gaiety).
Tra le apparizioni televisive della Brennan ricordiamo "South Riding", "Dr. Who", "Trial and Retribution", "Any Time Now", "The Hodden City", "Cracker II", "Tell Tale Hearts", "Hedda Gabler", "The Daily Woman", "Four Days in July" di Mike Leigh, "The Billy Plays" e "Ballroon of Romance". Al cinema e apparsa in "Swansong: Story of Occi Byrne", "Dancing at Lughnasa", "Sunday", "Felicia's Journey", "Tospy-Turvy", "Trojan Eddie", "Words Upon the Window Pane", "Guinevere", "Ursula and Glenys", "Anne Devlin", "Maeve" e "Excalibur". La Brennan ha anche preso parte a numerosi programmi radiofonici: tra i piu recenti ricordiamo ""Wedding and Riders to the Sea" di J.M. Singe (BBC), l'interpretazione di Lucia Joyce nell'adattamento di Thomas Kilroy di "In the Garden of the Asylum" (RTE) e quella di Medea nell'omonima produzione della RTE.