Dopo la laurea all' Università di San Pietroburgo nel 1981, Aliyev ha cominciato a lavorare come ingegnere del suono per il Gorky Film Studio. Nel 1990 ha preso una laurea di secondo grado al VGIK (Istituto Statale di Cinematografia) e ha cominciato a lavorare come giornalista alla rivista 'Voyage and Leisure'. Nel corso della sua carriera di sceneggiatore, Aliyev ha vinto il premio per il Miglior Sceneggiatore Russo per Nika nel 1997 e il premio della European Film Academy per Il prigioniero del Caucaso, diretto da Sergei Bodrov.
