Da sempre amante del teatro, fin da giovanissimo frequenta il gruppo parrocchiale di don Gallina a Firenze. Abbandonati gli studi di giurisprudenza, esordisce a soli 17 anni, nella compagnia teatrale di Alfredo De Sanctis e Alda Borelli, un ruolo di "generico". Ma ben presto si accorge che il teatro drammatico non è per lui, e che la sua vera passione è il teatro leggero, di varietà, dove può esprimere la sua raffinata ironia. Praticamente fuggito dalla compagnia, Spadaro comincia a esibirsi come fantasista, imitatore, parodista e cantante, accompagnandosi a pianoforte. Ha subito un successo travolgente; canzoncine come Il pianista nordamericano, Teatro lirico e Wagneriano nevrastenico offrono lo spunto ideale per lanciare il suo messaggio brioso ed elegante. Diventa così il simbolo canterino della sua Firenze, adotta la paglietta come Maurice Chevalier e anche durante la Grande guerra, da militare, intrattiene i commilitoni con canzoncine leggere e divertenti. Proprio alla fine del conflitto incide il suo primo grande successo: la commoventissima Ninna nanna delle dodici mamme. Nel primo dopoguerra riesce ad affermarsi anche in Italia, soprattutto a Parigi, Londra e Germania. È il suo stile fatto di immediata allegria e raffinata eleganza a imporlo con naturalezza a fianco dei divi internazionali del momento. Memorabile lo spettacolo al Moulin Rouge con Mistinguett, la grande diva del varietà francese. Nei primi anni '30 inizia un lunghissimo tour in giro per il mondo e dirada le apparizioni in Italia: fra queste ultime è celebre quella in cui porta per la prima volta nel nostro paese il gruppo delle Bluebelles. In Italia afferma il suo istrionismo in numerose riviste teatrali, come Mani in tasca e naso al vento (1939) di Michele Galdieri,41 ma non li dimostra (1940) di Sandro Dansi e Luciano Ramo e Col cappello sulle ventitré (1944-45) di Riccardo Morbelli nelle quali canta, suona l'arpa e la fisarmonica, racconta storielle e recita scenette comiche. Intanto si riaffaccia dopo tanti anni al teatro di prosa, recitando in Romeo e Giulietta di William Shakespeare, diretto da Guido Salvini e rappresentato al Teatro Romano di Verona nel 1944. Dopo qualche anno di assenza dalle scene, Spadaro tornerà in teatro, richiamato da Garinei e Giovannini, nella stagione 1956-57, nel ruolo del suocero della coppia Walter Chiari e Delia Scala nella commedia musicale Buonanotte Bettina. Attivo anche nel cinema, vanno ricordate le sue partecipazioni ai film Le Carrosse d'or (La carrozza d'oro, 1952), del regista francese Jean Renoir, e Divorzio all'italiana (1961) di Pietro Germi, nel quale scolpisce il ritratto di un anziano nobile siciliano attratto dalla giovanissima Stefania Sandrelli. Il ricordo di Spadaro rimane indelebile per le sue canzoni che passavano dai toni mordaci del dongiovannismo più leggero ( A me piace la testina di vitello, Era nata al Cairo, Stretta la foglia larga la via) a filastrocche e ballate ispirate dalla tradizione fiorentina, la più famosa delle quali è certamente La porti un bacione a Firenze, per approdare talvolta a toni più eleganti e crepuscolari. Anche in questo caso, però, Odoardo Spadaro non ha mai perso il gusto e la capacità di comprendere i sentimenti della gente comune.