Dopo un lungo periodo di apprendistato come operatore alla macchina, durato dal 1942 al 1955, svolto sotto la direzione di Arturo Gallea, ma anche di Domenico Scala e di altri, esordì nel 1956 come direttore della fotografia ne Lo svitato, per la regia di Carlo Lizzani. Questa occasione gli permise di rivelare non solo la sua ottima preparazione tecnica, ma anche la sua spiccata sensibilità artistica, evidente nell'attenzione ai particolari, a cui seppe dare risalto con sapienti scorci delle immagini e con un efficace senso pittorico nell'impiego dei contrasti di luce. Dopo questa esperienza, la sua attività non conobbe soste per circa quarant'anni, durante i quali Nannuzzi, che si dedicò soprattutto ai film di costume contemporaneo, prediligendo il genere drammatico del tardo neorealismo, fu richiesto dai migliori registi del nostro cinema, come Luigi Comencini e Mauro Bolognini. Con quest'ultimo Nannuzzi lavorò dal 1957 al 1982, ottenendo risultati di eccellente livello artistico ne Il bell'Antonio, tratto dal romanzo omonimo di Vitaliano Brancati e interpretato da Marcello Mastroianni e Claudia Cardinale. Contemporaneamente, prestò la sua opera ad Antonio Pietrangeli, dimostrando la sua consueta sensibilità artistica in Adua e le compagne (1960), ne La parmigiana (1963) e, in particolare, ne La visita (1963), in cui seppe conferire una straordinaria efficacia visiva al racconto, usando con estrema sensibilità coloristica i campi lunghi, i mezzi toni, ed evocando, con il contrasto fra bianchi e neri, ora crudo, ora sfumato e quasi nebbioso, l'atmosfera patetica di questa malinconica e umanissima storia di provincia. Tecnico di abilità inimitabile anche nell'uso del colore, Nannuzzi rivelò in ogni sua opera la non comune capacità di intuire il senso più profondo del tema affrontato, aderendo con finezza pittorica ai modi del racconto, ottenendo risultati di profonda intensità rappresentativa, come in Senilità (1962, Mauro Bolognini), in Vaghe stelle dell'Orsa (1965, Luchino Visconti), in Svegliati e uccidi (1966, Carlo Lizzani) e in Incompreso (1967, Luigi Comencini). Nel 1974 Nannuzzi volle tentare egli stesso l'esperienza della regia, con L'albero dalle foglie rosa, a cui fece seguito, due anni dopo, Natale in casa d'appuntamento, tratto da un romanzo di Ugo Moretti.