Dopo un periodo di apprendistato come operatore alla macchina sotto la direzione di Arturo Gallea e Domenico Scala, esordì come direttore della fotografia ne Lo svitato (1956, Carlo Lizzani), rivelando non soltanto un'ottima preparazione tecnica ma buone doti artistiche nella cura dei particolari, nel sapiente taglio dell'immagine e nell'efficace impiego dei contrasti di luce. Nei film successivi perfezionò il suo mestiere, collaborando con buoni registi, come Luigi Comencini, Mauro Bolognini e, soprattutto, Antonio Pietrangeli, per il quale ottenne risultati notevoli in Adua e le compagne (1960), ne La parmigiana (1963) e, in particolare, ne La visita (1963), in cui seppe rendere fotograficamente evidente, nei mezzi toni, nei campi lunghi, nei contrasti di bianchi e neri, l'atmosfera disfatta e provinciale della storia narrata. Anche in parecchi altri film, di maggior o minore impegno, Nannuzzi ha saputo sempre aderire al tema affrontato e ai modi del racconto, con grande perizia e preciso senso artistico dell'immagine, raggiungendo sovente risultati di grande prestigio e di notevole forza rappresentativa come in Senilità (1962, Mauro Bolognini), Vaghe stelle dell'Orsa (1965, Luchino Visconti), Svegliati e uccidi (1966, Carlo Lizzani) e Incompreso (1967, Luigi Comencini). Dedicatosi soprattutto ai film di costume contemporaneo, nel genere drammatico del tardo neorealismo, la sua opera si è imposta come una delle più originali e significative di questi ultimi anni.
