Eileen Atkins è nata a Londra e ha frequentato la Guildhall School of Music and Drama. Ha debuttato sui palcoscenici londinesi nell'allestimento di Robert Atkins di Pene d'amar perdute in scena all'Open Air Theatre di Regents Park. Successivamente ha recitato per due anni con la Royal Shakespeare Company a Stratford-upon-Avon ed è poi passata all'Old Vic interpretando tante opere di Shakespeare.
Passando al teatro contemporaneo, la Eileen ha vinto nel 1965 un premio Evening Standard come Migliore Attrice per il ruolo di Childie nello spettacolo di Frank Marcus The Killing of Sister George, che ha poi debuttato anche a New York. La sua lunga carriera teatrale comprende tra gli altri i ruoli di Giovanna d'Arco e Medea. Negli anni ha vinto un premio Variety Club per l'interpretazione di Elizabeth nello spettacolo di Robert Bolt Vivat! Vivat! Regina, ha vinto un premio del London Critics Circe ed è stata candidata ad un premio Olivier come Migliore Attrice non Protagonista per l'interpretazione dello spettacolo messo in scena da Richard Eyre, The Night of the Iguana; inoltre ha vinto un premio Olivier per l'interpretazione dell'allestimento di Peter Hall dell'opera di Shakespeare A Winter's Tale.
Nel 1989, ha ottenuto critiche eccellenti per il suo "one-woman show", A Room of One's Own, nel quale interpretava Virginia Woolf, spettacolo che le è valso un premio Drama Desk come migliore Interprestazione solista; e una Menzione Special del New York Drama Critics Circle. Successivamente lo spettacolo è stato portato in tournée negli Stati Uniti, passando poi anche alla televisione inglese. Nel 1992 è tornata ad interpretare Virginia Wolf in Vita and Virginia, da lei scritto e interpretato (accanto a Penelope Wilton nei panni di Vita Sackville-West) messo in scena sui palcoscenici inglesi e americani (dove era interpretato anche da Vanessa Redgrave). La suddetta produzione è valsa all'attrice una Menzione Speciale del New York Drama Critics Circle, per la scrittura e l'interpretazione.
Tra gli spettacoli teatrali più recenti ricordiamo, in Gran Bretagna, l'allestimento diretto da Anthony Page dell'opera di Edward Albee A Delicate Balance, che le è valso un premio Evening Standard; in Gran Bretagna e a New York, lo spettacolo diretto da Matthew Warchus dell'opera di Yasmina Reza The Unexpected Man (per il quale ha vinto un premio Olivier Award); e a Broadway, l'allestimento di Daniel Sullivan dell'opera di William Nicholson The Retreat from Moscow (per il quale è stata candidata al premio Tony e ha vinto un premio dell'Outer Critics Circle).
Passando al piccolo schermo, ricordiamo la miniserie diretta da Simon Langton Smiley's People; il telefilm di Norman Stone The Vision; il telefilm di Nigel Finch The Lost Language of Cranes e il telefilm diretto da Mike Nichols Wit.
Inoltre, è stata la co-autrice, insieme a Jean Marsh, della serie televisiva cult Upstairs Downstairs. Per l'adattamento del romanzo di Virginia Woolf, Mrs. Dalloway (film interpretato da Vanessa Redgrave e diretto da Marleen Gorris), ha vinto un premio Evening Standard per la Migliore Sceneggiatura.
Restando al cinema, ricordiamo l'interpretazione del film diretto da Sidney Lumet Equus, Il servo di scena di Peter Yates; il film diretto da Peter Medak Let Him Have It, Wolf-La belva è fuori, di Mike Nichols; Vanity Fair di Mira Nair e tre film premiati con l'Oscar: Gosford Park di Robert Altman; Ritorno a Cold Mountain, di Anthony Minghella e il film diretto da Stephen Daldry, The Hours (interpretato anche da Toni Collette, Claire Danes e Meryl Streep).
