Zdenek Sverak è sceneggiatore cinematografico, autore di teatro e di canzoni, scrittore e attore. I suoi film hanno ricevuto la Nomination all'Oscar per tre volte: la prima per la commedia Il mio piccolo dolce villaggio, 1985, diretto da Jiri Menzel, seguito da Scuola elementare, 1991, diretto da Jan Sverak e infine per Kolya che ha vinto l'Oscar nel 1997.
Zdenek Sverak si è laureato alla Facoltà dell'Istruzione, specializzandosi in Lingua e letteratura ceca, e dopo gli studi ha iniziato ad insegnare nella regione Zatec insieme a sua moglie. Scriveva articoli per riviste, racconti, favole e sceneggiature per la televisione. Nel 1962 è entrato a far parte della Radio dell'Esercito cecoslovacco. Insieme al collega Jiri Sebanek e al jazzista Karel Velebny ha creato una serie di finti "collegamenti in diretta" da un'immaginaria Taverna del Ragno. Fu a quell'epoca che nacque il personaggio di un eroe ceco ingiustamente ignorato, Jara Cimrman. Successivamente questo personaggio diede il nome al teatro che Zdenek Sverak fondò insieme ai suoi colleghi e dove è ancora attivo come scrittore e attore.
Ha debuttato come attore nel cinema nel 1968, interpretando un avvocato in Zlocin v santanu (1968) di Jiri Menzel. Immediatamente dopo, Menzel gli ha affidato un ruolo nel suo film, poi censurato, Skrivanci na niti (1969). Il grande talento comico di Zdenek Sverak si è poi espresso in ruoli da comprimario in molte commedie ceche, alle quali di solito collaborava anche come sceneggiatore. Fra i suoi ruoli da protagonista ricordiamo il dentista esausto Burda nella tragicommedia Co je vam, doktore? (1984) e l'ingegnere innamorato ma senza speranze Hnyk in Jako jed (1985), entrambi diretti da Vit Olmer. Ma l'apice della carriera lo ha raggiunto senza dubbio con le sue apparizioni in Scuola elementare (1991), Akumulator 1 (1994), Kolya (1995), e adesso con Vuoti a rendere (Empties) ( 2007), tutti diretti da suo figlio Jan.
Negli anni '70, Zdenek Sverak e il suo amico e collega Ladislav Smoljak sono diventati famosi come sceneggiatori per una serie di commedie ceche di grande successo: Jachyme, ho ho do stroje! (1974) e Marecku, podejte mi pero! (1975), entrambe dirette da Oldrich Lipsky; Na samote u lesa (1975) diretta da Jiri Menzel; Kulovy blesk (1978) diretta da Zdenek Podskalsky e Ladislav Smoljak; e il musical satirico Trhak (1980), diretto da Zdenek Podskalsky. Il duraturo team Sverak-Smoljak è stato la forza trainante dietro al successo di film come Jara Cimrman, lezici, spici (1983), Rozpusteny a vypusteny (1984), e il drammatico Nejista sezona (1987), diretto da Ladislav Smoljak: tutti ispirati, nella loro concezione poetica, al Teatro Cimrman.
Zdenek Sverak ha scritto A ziji duchove! (1977) e Tri veterani (1983), entrambi diretti da Oldrich Lipsky; la commedia nostalgica Vrchni, prchni (1980), diretta da Ladislav Smoljak; l'adattamento di Zivot a neobycejná dobrodruzství vojina Ivana Conkina (1994) di Voinovich, diretto da Jiri Menzel; la fiaba Lotrando a Zubejda (1997), diretta da Karel Smyczek; e le sue due popolarissime commedie nominate all'Oscar Il mio piccolo dolce villaggio(1985), diretta da Jiri Menzel, e Scuola elementare (1991), diretta da Jan Sverak. Uno dei più grandi successi di Zdenek Sverak rimane Kolya (1996). La sua sceneggiatura ha ricevuto il Czech Lion Prize. Per Jan ha scritto anche la sceneggiatura di Dark Blue World (2001), film epico dedicato ai piloti cecoslovacchi che combatterono per la RAF durante la Seconda Guerra Mondiale.
Zdenek Sverak appare regolarmente in televisione come guida nella serie Czech Film Smiles e come presentatore di spettacoli di beneficenza o musicali per bambini. Nel 2006 è stato eletto "Personalità dell'anno" della Repubblica Ceca.