Ha lavorato in due dei precedenti film di Luhrmann, Romeo + Giulietta di William Shakespeare (William Shakespeare's Romeo + Juliet) e Moulin Rouge!.
Dopo il successo di Romeo + Giulietta di William Shakespeare (William Shakespeare's Romeo + Juliet), Monsted ha iniziato a dirigere la società musicale di Luhrmann, la Bazmark Music, e nel 1997 ha collaborato con Luhrmann allo straordinario e celebre album Something for Everybody, che include il successo Everybody's Free (to Wear Sunscreen).
Monsted ha collaborato nuovamente con Luhrmann in Moulin Rouge!, di cui è stato supervisore e produttore esecutivo musiche, sia per il film sia per i due album della colonna sonora. È stato anche produttore esecutivo del film Chanel No. 5: The Film per la campagna pubblicitaria internazionale del profumo, diretto da Baz Luhrmann e interpretato da Nicole Kidman.
In precedenza, Monsted è stato supervisore e produttore musicale dell'album con la colonna sonora del film One Perfect Day.
Tra il 2004 e il 2006 Monsted ha curato ed è stato produttore musicale di innumerevoli eventi in Australia, tra cui programmi di moda, lanci di prodotti, eventi sportivi, cerimonie di inaugurazione e promozioni di programmi televisivi. Questo periodo è culminato con la celebrazione del 75° anniversario del Sydney Harbour Bridge a marzo 2007, quando le musiche di cui ha curato la supervisione sono state ascoltate da quasi un milione di persone che passeggiavano sul ponte.
Monsted ha di recente prodotto un DVD con un'edizione rinnovata delle musiche di Romeo + Giulietta di William Shakespeare (William Shakespeare's Romeo + Juliet), che comprende un nuovo documentario di quaranta minuti sulla musica del film. In AUSTRALIA, oltre a curare la supervisione esecutiva delle musiche, Monsted ha prodotto le sequenze per l'Electronic Press Kit.