Kevin Bishop è uno dei più ammirati attori inglesi di cinema e teatro.
Dopo un debutto sul palcoscenico all'età di dieci anni, Kevin è stato scritturato per la parte di Kurt in The sound of music (Tutti insieme appassionatamente nella compagnia del noto teatro londinese Sadlers Wells, e successivamente per il musical "NINE" al Royal Festival Hall con Jonathan Price. Nel 1992 ha vestito i panni dello sfrontato Sam Spalding nel dramma per ragazzi di grande successo Grange Hill. Dopo due stagioni nella serie TV, Kevin ha interpretato Jim Hawkins nel film di Jim Henson I Muppet nell'isola del tesoro, con Tim Curry e Billy Connolly.
Dopo diverse altre esperienze sul grande schermo, tra cui Casualty, Pie in the Sky e Silent Witness, nel 2000 Kevin è stato scelto dal regista francese Cedric Klapisch per interpretare William nel film apprezzato dalla critica L'appartamento spagnolo. Il film (nel quale recitano anche Romain Duris e Audrey Tautou) è diventato subito un film culto dal quale è nato un sequel, Bambole russe. Entrambi i film sono detentori di record d'incasso in Francia.
In uno dei ruoli più complessi interpretati fino ad oggi, Kevin ha interpretato poi Paul Porterfield, un giovane americano volta-pagine, sempre più ossessionato dal famoso pianista Richard Kennington (Paul Rhys), nel film di Ventura Pons Food of love, che ha ottenuto un grande successo di critica.
Tornato in Gran Bretagna nel 2001, Kevin è stato immediatamente scritturato per vestire i panni di Stupid Brian nella popolarissima sitcom della BBC My family (nella quale appare Kris Marshall). Successivamente è entrato a far parte del cast di Spoons per Channel 4, e subito dopo Dan nel film per la TV The last Chancers. Tornando a calcare le scene, Kevin ha interpretato poi Dudley Moore nell'apprezzato Come Again al West End di Londra, ma ha continuato a perseguire il suo amore per la commedia attraverso la scrittura. Nel 2006 Kevin ha co-sceneggiato TV comica Dog Face per E4, continuando anche a lavorare nella celebre trasmissione incentrata sulla parodia di personaggi famosi Star stories, che gli ha permesso tra l'altro di ottenere candidature come Miglior Esordiente nella Commedia Britannica, Miglior attore ai Royal Television Society Awards 2006 e Miglior attore ai Comedy Awards nel 2007. Star stories ha anche vinto come Miglior Nuovo Programma Comico ai Comedy Awards nel 2006 e attualmente è in fase di produzione la sua terza serie.
Nel 2008 Channel 4 ha dato a Kevin uno show tutto suo, dal titolo The Kevin Bishop Show, andato in onda anche per una seconda stagione nel 2009. Nel 2012 torna sul grande schermo nel divertente Tre uomini e una pecora, diretto dal regista Stephan Elliott.