Ha debuttato nel cinema nel film cult di Rob Reiner The Princess Bride (La storia fantastica), e da allora si è imposta come una delle attrici più apprezzate del mondo del cinema.
Wright Penn ha ricevuto molti riconoscimenti per le sue memorabili performance, in questi anni. Fra le sue prime nomination ricordiamo quella al Golden Globe e allo Screen Actors Guild (SAG) nel 1995, per il suo indimenticabile ruolo di Jenny, al fianco di Tom Hanks, nel film premio Oscar di Robert Zemeckis, Forrest Gump. Wright Penn ha ricevuto la seconda nomination al SAG Award come ‘Outstanding Performance by a Female Actor in a Leading Role’ per il suo ruolo nel film di Nick Cassavetes She’s So Lovely, e ha ricevuto la sua terza nomination al SAG nella categoria ‘Outstanding Performance by a Female Actor in a Television Movie or Miniseries’ per il film di Fred Schepisi Empire Falls (Empie Falls – le cascate del cuore). E’ stata nominata a tre Independent Spirit Award per le sue performance in Loved (Prova d’accusa) di Erin Dignam, in cui recitava al fianco di William Hurt; Nine Lives (Nove vite da donna) di Rodrigo García; e Sorry, Haters (America dopo) di Jeff Stanzler. Inoltre Wright Penn ha interpretato ed è stata produttore esecutivo del film di Deborah Kampmeier Virgin, che ha ricevuto una nomination all’Independent Spirit Award per il John Cassavetes Award.

Altri film dell’attrice comprendono Breaking and Entering (Complicità e sospetti) di Anthony Minghella’s in cui recita al fianco di Jude Law; Beowulf (La leggenda di Beowulf) di Robert Zemeckis, con Angelina Jolie e Anthony Hopkins; The Singing Detective di Keith Gordon, accanto a Robert Downey, Jr.; White Oleander di Peter Kosminsky, con Alison Lohman; Hurlyburly (Bugie, baci, bambole e bastardi) di Anthony Drazan, co-interpretato da Kevin Spacey; The Pledge (La promessa) di Sean Penn, accanto a Jack Nicholson; Message in a Bottle (Le parole che non ti ho detto) di Luis Mandoki, al fianco di Kevin Costner e Paul Newman; Unbreakable (Unbreakable – il predestinato) di M. Night Shyamalan, con Bruce Willis e Samuel L. Jackson; Moll Flanders di Pen Densham insieme a Morgan Freeman; Toys di Barry Levinson, con Robin Williams; e il cortometraggio Room 10, diretto da Jennifer Aniston perla serie Real Moments del magazine Glamour, in cui recita al fianco di Kris Kristofferson.
Wright Penn ultimamente ha interpretato il film di Barry Levinson What Just Happened (Disastro a Hollywood), insieme a Robert De Niro e Hounddog di Deborah Kampmeier, con Dakota Fanning; di quest’ultimo film Wright Penn è stata produttore esecutivo.
Un altro film imminente dell’attrice è A Christmas Carol di Robert Zemeckis, che costituisce la sua terza collaborazione con il regista e che uscirà il 6 novembre 2009.
Wright Penn di recente è apparsa nel dramma di Rebecca Miller The Private Lives of Pippa Lee, in cui è la protagonista insieme a Julianne Moore, Alan Arkin, Keanu Reeves e Blake Lively. Il film è stato presentato al Festival di Berlino 2009.