Attrice palestinese, cresciuta nel quartiere libanese di un tradizionale villaggio mussulmano, è la moglie dell'attore Zinedine Soualem, comincia a recitare nel piccolo schermo partecipando al film tv francese La nuit miraculeuse (1989) di Ariane Mnouchkine, poi seguito da apparizioni in telefilm inediti in Italia: Antonine Rives - Juge du terrorisme (1993) di Philippe Lefebvre e 3000 scénarios contre un virus (1994) di Cédric Klapisch con Valeria Bruni Tedeschi.

Il debutto cinematografico tutto francese
Forte di questa esperienza con Klapisch, debutta diretta allo stesso regista in Ognuno cerca il suo gatto (1996) con Simon Abkarian. A questa performance se ne aggiungono altre di notevole successo: Aime ton père (2002) con Gérard Depardieu; La sposa siriana (2004) che la fa candidare all'Audience Award come miglior attrice; due film con Amos Gitai - il primo Free zone (2005) e il secondo Disengagement (2007), nientemeno che con Jeanne Moreau; Munich (2005) di Steven Spielberg; Il mio amico giardiniere (2007); Nativity (2006); L'ospite inatteso (2007) di Thomas McCarthy, dove veste i panni della madre di un immigrato irregolare siriano; The Limits of Control (2009) di Jim Jarmusch e Miral (2010). Due anni dopo il regista Radu Mihaileanu la sceglie per la commedia drammatica La sorgente dell'amore, nella quale Hiam fa parte di un gruppo di donne maghrebine che decide di scioperare nell'ambito sessuale, al fine di far costruire ai propri mariti un tubo che le aiuti nel trasporto dell'acqua.

La Abbass regista
Hiam Abbass è anche regista di cortometraggi: ha infatti firmato Le pain (2001) e La dance éternelle (2004).

Il mestiere di acting coach
Sporadicamente, lavora come acting coach, mestiere che l'ha impegna sul set di Alcuni giorni di settembre (2006) di Santiago Amigorena con Juliette Binoche, John Turturro e Nick Nolte, e Babel (2006) di Alejandro Gonzáles Iñarritu con Brad Pitt e Cate Blanchett.