Anthony Peckham recentemente ha scritto con altri il mystery Sherlock Holmes, diretto da Guy Ritchie e interpretato da Robert Downey Jr., Jude Law e Rachel McAdams.
In questo periodo sta scrivendo la sceneggiatura del thriller Deep Sea Cowboys per i produttori Alex Kurtzman e Roberto Orci, e tra i suoi lavori in uscita ricordiamo le sceneggiature di The Tourist, tratto dal libro di Olen Steinhauer, prodotto da George Clooney, e The Limit, tratto dal libro di Michael Cannell, interpretato da Tobey Maguire.
Tra i film di Peckham citiamo il thriller Don't Say a Word, con Michael Douglas, e la miniserie di Sci-Fi Channel Profezia di un delitto, con Timothy Hutton e Randy Quaid.
Peckham è cresciuto in Sud Africa e si è laureato in Scienze politiche, Storia classica e Lettere alla University of Cape Town. Si è poi specializzato in letteratura inglese studiando le opere di Raymond Chandler con il Premio Nobel J.M. Coetzee. Come reazione all'apartheid e influenzato da Chandler, Peckham ha lasciato il Sud Africa per studiare cinematografia in California, alla San Francisco State University, dove ha conseguito un master.