Americano di New York City, David Furr ha interpretato ruoli da protagonista nei principali teatri degli Stati Uniti. Tra i più importanti, Chi ha paura di Virginia Woolf? (con Kathleen Turner), Re Lear (con Christopher Plummer), Accent on Youth, (con David Hyde Pierce), Cimbelino e I rivali. David ha ottenuto due candidature all'Ovation e all'Henry Awards per la sua interpretazione nei panni di Chris Keller in Tutti i miei figli di Arthur Miller, e ha inoltre recitato in più della metà delle opere di Shakespeare, inclusa la notevole rara interpretazione nei tre atti di Amleto.
Più recentemente ha ricoperto il ruolo da protagonista di Jack Worthing a Broadway, nella produzione tanto acclamata e nominata ai Tony Awards di Oscar Wilde L'importanza di chiamarsi Ernesto, produzione girata in alta definizione.
Tra le recenti apparizioni nella televisione americana troviamo CSI: Miami, Law and Order: SVU, The Chicago Code, e alcune produzioni, come per la HBO (The Washingtonienne) e per la Fox (Nurses). È nel film della Focus Features Evening, al fianco di Claire Danes. David ha raggiunto notorietà anche grazie alla comica serie televisiva del web Jersey Shore Gone Wilde nella quale lui e Santino Fontana, co-protagonista in L'importanza di chiamarsi Ernesto, riportavano discorsi tratti dal reality show Jersey Shore rivestendo però i panni dei personaggi dell'opera, sullo stile di Oscar Wilde.