Noto principalmente per essere stato il leader del gruppo punk rock The Clash, Joe Strummer si è fatto notare anche come attore, iniziando a recitare quando la band si è sciolta nel 1985.
Esordisce sul grande schermo interpretando se stesso nel lungometraggio che vuole essere una sorta di documentario sui Clash, Rude Boy (1980) di Jack Hazan e David Mingay, ma il suo primo vero ruolo al cinema - dopo la particina ottenuta in Re per una notte (1983) - è quello di un gangster, Simms, nel film culto di Alex Cox Diritti all'inferno (1987). Due anni dopo si fa nuovamente notare nel circuito cinematografico vestendo i panni di Johnny l'inglese in Mystery Train, un ruolo scritto per il musicista dal regista della pellicola Jim Jarmusch.
La sua ultima apparizione sul grande schermo risale al 1997, anno in cui recita in Docteur Chance di François-Jacques, sfoggiando un ottimo francese. Nonostante non si possa considerare un attore a tutti gli effetti, il carisma di Strummer è evidente nei suoi lavori a opera del cinema, per il quale si è prestato anche come compositore realizzando diverse colonne sonore, tra cui quelle per i film Walker una storia vera (1987) di Alex Cox (1987) e Il peso del ricordo (1988) di Marisa Silver.