Studia all'Art Students League e al Brooklyn College, e dal 1942 lavora come disegnatore pubblicitario. Dal 1954 inizia la collaborazione con Otto Preminger creando i titoli di testa per il film Carmen Jones e per gli 8 successivi diretti dal regista. B., che fin dal 1946 possiede una sua società (la Saul Bass and Associates), adotta una tecnica completamente nuova che abolisce l'usuale lista di nomi, immobile e senza alcuna relazione con il contenuto del film. I titoli di testa di B. sono vivacizzati dall'uso del colore e di differenti stili grafici, e dall'introduzione di disegni animati che preannunciano il contenuto del film. Un esempio più che famoso è la sequenza del gatto nero che apre Walk on the Wild Side (Anime sporche, 1962) di E. Dmytryk. La sua inventiva risalta particolarmente in The Man With the Golden Arm (L'uomo dal braccio d'oro, 1955) di O. Preminger, Vertigo (La donna che visse due volte, 1958) e Psycho (Psyco, 1960) di A. Hitchcock; in quest'ultimo ha disegnato anche lo storyboard di alcune sequenze, come ad esempio l'assassinio sotto la doccia. Tra gli altri film vanno ricordati North by Northwest (Intrigo internazionale 1959) di A. Hitchcock, Exodus (1960) di O. Preminger, West Side Story (1961) di R. Wise e Jerome Robbins, It's a Mad, Mad, Mad, Mad World (Questo pazzo, pazzo, pazzo, pazzo mondo, 1963) di Stanley Kramer. B. è stato anche regista di un film di fantascienza, Phase IV (Fase IV: distruzione terra, 1973). Inoltre produce short pubblicitari e disegni animati per la televisione; nel 1968 ha vinto l'Oscar come miglior regista per il cortometraggio Why Man Creates (Perché l'uomo crea). Negli anni '80 e '90 continua nell'attività di titolista, anche se con minore assiduità e con risultati meno brillanti. Riesce ancora a distinguersi, fra l'altro in Big (1988) di Penny Marshall, The War of the Roses (La guerra dei Roses, 1989) di Danny De Vito, Cape Fear (Cape Fear - Il promontorio della paura, 1991), e The Age of Innocence (L'età dell'innocenza, 1993), entrambi di Martin Scorsese.
Da F. Di Giammatteo, Nuovo dizionario universale del cinema. Gli autori, Editori Riuniti, 1996, Roma