Claire Simpson ha lavorato come montatrice
Nel 1987 ha ricevuto il premio come miglior montaggio al Premio Oscar per il film Platoon.
Ha vinto l'Oscar per il miglior montaggio grazie a Platoon (1987) e ha collaborato con il regista Oliver Stone anche a Salvador e Wall Street. Inoltre, Platoon le ha permesso di aggiudicarsi l'American Cinema Editors Award e il BAFTA.
Nel 2005, è stata candidata dall'Academy per The constant gardener - La cospirazione (The Constant Gardener), vincendo un BAFTA e ottenendo un'altra nomination agli American Cinema Award.
Recentemente, ha montato il dramma di Kimberley Peirce Stop-Loss.
