È un attore che ha ricevuto moltissimi premi e che ha perfezionato le sue qualità di attore in teatro a New York. Ha ottenuto un Obie Award per il Migliore Attore per il ruolo interpretato nella produzione off-Broadway di References to Salvador Dali Make Me Hot. Si trova ugualmente a suo agio sul palcoscenico, o davanti alla macchina da presa.
Recentemente è stato possibile ammirarlo in Pride and Glory - Il prezzo dell'onore, con Edward Norton e Colin Farrell; in American Gangster, diretto da Ridley Scott, con Russell Crowe e Denzel Washington; e nel film della 20th Century Fox AVPR: Aliens vs. Predator—Requiem. Al momento è il produttore esecutivo e l'interprete di Jack Goes Boating, nel quale recita accanto a Philip Seymour Hoffman (che debutta nella regia con questo film) e Amy Ryan.
Nel 2007, ha recitato nel film di Michael Mann Miami Vice, accanto a Colin Farrell e Jamie Foxx, e nel film biografico El Cantante, con Jennifer Lopez e Marc Anthony. Tra gli altri film interpretati dall'attore ricordiamo Amistad di Steven Spielberg; il film di Brian De Palma Carlito’s Way, nel quale appare accanto ad Al Pacino e a Sean Penn; Narc-Analisi di un delitto, nel quale appare accanto a Jason Patric e a Ray Liotta; il film diretto da Ron Howard Ransom - Il riscatto; Riot; Side Streets; Sergente Bilko; Prima che sia notte, diretto da Julian Schnabel; The Opportunists; e l'ultimo sceriffo.
In televisione, Ortiz è recentemente apparso nel film della CBS Clubhouse. Per due stagioni ha interpretato il ruolo di Ruben Somarriba nella serie della ABC The Job, con Denis Leary. E' stato anche uno degli interpreti principali della serie della FOX Lush Life ed ha avuto un ruolo ricorrente nella serie della CBS The Handler. Ha da poco finito di girare l'episodio pilota della serie della HBO Anatomy of Hope, scritto e diretto da J.J. Abrams.
Ortiz è uno dei fondatori, insieme all'acclamato attore Philip Seymour Hoffman, della LAByrinth Theater Company, per la quale ha prodotto ed è stato interprete di molte produzioni, tra le quali Jesus Iscariot, diretto da Hoffman; Jesus Hopped the “A” Train, per il quale ha ottenuto una candidatura al Drama Desk Award; Guinea Pig Solo; e, ultimamente, Jack Goes Boating, tutte andate in scena al Public Theater.
Tra gli altri lavori teatrali andati in scena a New York ricordiamo la produzione di Broadway di Anna in the Tropics; The Skin of Our Teeth, con John Goodman per il Public Theater; Cloud Tectonics per il Playwrights Horizons; e The Persian e Il mercante di Venezia, entrambi diretti da Peter Sellars ed andati in scena anche a Parigi, Londra, Berlino ed Edinburgo. Per il teatro regionale, ha recitato al Mark Taper Forum, al Goodman Theatre, all'Hartford Stage, all'Arena Stage, allo Yale Repertory Theatre, al South Coast Repertory e alla Cincinnati Playhouse in the Park.
