Ha contribuito alla creazione, ideazione, supervisione e produzione di effetti speciali per più di cento tra pellicole, progetti televisivi e pubblicità. Inoltre, è stato uno dei fondatori originali della Dream Quest Images, una società di effetti visivi vincitrice dell'Academy Award.
L'approccio innovativo di Yeatman agli effetti speciali visivi mostra il suo impegno verso un lavoro decisamente creativo, tecnico e visuale. E' sempre stato attirato dalle situazioni visivamente stimolanti e tecnicamente complesse, così come dalla sfida di mettere assieme senza problemi questi due mondi.
Il suo notevole utilizzo delle miniature e della fotografia subacquea in bluescreen nella pellicola del 1989 Abyss (The Abyss) gli ha permesso di ottenere un Oscar per i migliori effetti visivi. E' stato responsabile per gli effetti visivi e l'animazione fotorealistica del personaggio in 3D per la produzione di Jerry Bruckheimer Kangaroo Jack - Prendi i soldi e salta (Kangaroo Jack). E' anche stato supervisore agli effetti visivi nella pellicola del 1998 candidata agli Academy Award Il grande Joe (Mighty Joe Young), così come ai titoli prodotti da Bruckheimer The Rock, Allarme rosso (Crimson Tide) e Armageddon - giudizio finale (Armageddon). Nel marzo del 2000, Yeatman e la Eastman Kodak Company sono stati celebrati con uno Scientific and Technical Achievement Certificate da parte dell'Academy per il loro sviluppo congiunto di una nuova pellicola per gli effetti visivi, la SFX 200T. Inoltre, ha diretto dei filmati presentati nelle attrazioni speciali per Warner Bros. Recreation, Sony Wonder, Imax Corp. e Samsung.
Ha frequentato la UCLA, dove ha studiato cinema e animazione. Dopo essersi laureato nel 1977, ha iniziato a lavorare con la troupe degli effetti di Incontri ravvicinati del terzo tipo (Close Encounters of the Third Kind), un'esperienza che gli ha poi permesso di occuparsi dell'animazione e degli effetti speciali degli speciali di Laugh-In della NBC, Buck Rogers e Battlestar Galactica. In seguito, Yeatman è stato assunto dalla Paramount Pictures per Star Trek (Star Trek: The Motion Picture), il primo di una lunga serie di film di successo basati sulla serie-fenomeno creata da Gene Roddenberry.
E' stato in questo film del 1979 che ha incontrato i futuri cofondatori della Dream Quest e insieme hanno pianificato la creazione della loro società di effetti visivi. La Dream Quest Images è stata comprata dalla Walt Disney Company nel 1996, per poi diventare nel 1999 il Secret Lab, lo studio di produzione digitale della Walt Disney Feature Animation.