È un compositore nomination all'Osca e vincitore di un Grammy, ha scritto musica per uno straordinario numero di film di grande successo fra cui la trilogia di Back to the Future (Ritorno al Futuro) di Robert Zemeckis, Who Framed Roger Rabbit (Chi ha incastrato Roger Rabbit) e il film premio Oscar® Forrest Gump.
Altri suoi film recenti fra le 70 colonne sonore da lui composte, comprendono: Night at the Museum 2: Battle of the Smithsonian (Notte al museo 2: la fuga) Beowulf, Night at the Museum (Notte al museo) The Polar Express, Cast Away, What Women Want (Quello che le donne vogliono) The Mummy Returns (La mummia - il ritorno) Something's Gotta Give (Tutto può succedere), Identity, Van Helsing, Maid in Manhattan (Un amore a 5 stelle) Lilo & Stitch e Stuart Little 2. ; Father of the Bride (Il padre della sposa) The Bodyguard e Predator.
Nato a Manhattan, Silvestri è cresciuto a Teaneck, nel New Jersey, e ha frequentato il prestigioso Berklee College of Music di Boston prima di unirsi a una band di Las Vegas come chitarrista. Il suo talento di compositore e musicista lo hanno presto imposto sulla scena musicale di Los Angeles. In seguito ha scritto la musica per oltre 100 puntate di CHiPs, approdando infine al cinema con Romancing the Stone (All'inseguimento della pietra verde) diretto da Zemeckis.
Zemeckis e Silvestri da allora hanno collaborato in molti altri film, fra cui la black comedy Death Becomes Her (La morte ti fa bella) l'epica di fantascienza Contact e il thriller What Lies Beneath (Le verità nascoste). La loro collaborazione dura da 20 anni e insieme a quella con i registi Steven Spielberg e John Williams, è la più lunga e fruttuosa associazione fra un musicista e regista.
Silvestri ha collaborato con Glen Ballard nella canzone Believe per The Polar Express, che ha ottenuto nomination al Golden Globe e all'Oscar® come Migliore Canzone Originale. Ha vinto un Grammy Award nel 2005.
Silvestri ha scritto musica di grande impatto e spessore anche per altri filmmakers fra cui James Cameron per The Abyss e Gore Verbinski per The Mexican.
Silvestri è anche un esperto di vini e possiede un vigneto di 120 ettari nella Carmel Valley. Attivo nella lotta contro il diabete giovanile, è apparso al Congresso per parlare di questo problema e ha scritto una canzone dal titolo Promise to Remember Me, adottata dalla Juvenile Diabetes Foundation.